問題文全文(内容文)：
1⃣
正十角形ABCDEFGHIJの3つの頂点を結んで三角形をつくる。
(ア)できる三角形の総数を求めよ。
(イ)正十角形と1辺だけを共有する三角形は何個あるか。
(ウ)正十角形と辺を共有しない三角形は何個あるか。


2⃣
男子8人,女子6人の中から4人の委員を選ぶとき、次のような選び方は何通りあるか。
(1)すべての選び方
(2)男子2人,女子2人を選ぶ
(3)女子から少なくとも1人選ぶ
(4)男子、女子から少なくとも1人ずつ選ぶ
(5)特定の2人、A・Bがともに選ばれる
(6)Aは選ばれ、Bは選ばれない

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

$2$枚の硬貨を同時に投げることを試行という。

各回の試行において、座標平面上の点$P$は

次の$(A),(B),(C)$に従って座標平面を移動する。

$(A)$ 点$P$が$(x,y)$にあるとき、表が$2$枚出れば

$(x+1,y+\sqrt3)$に移動する。

$(B)$ 点$P$が$(x,y)$にあるとき、裏が$2$枚出れば

$(x+1,y-\sqrt3)$に移動する。

$(C)$点$P$が$(1,\sqrt3)$にあるとき、

表と裏が$1$枚ずつ出れば

$(x-2,y)$に移動する。

例えば、点$P$が$(1,\sqrt3)$にあるとき、

裏が$2$枚出れば、点$P$は$(2,0)$に移動する。

(1)$1$回目の試行前に原点にある点$P$が、

$3$回目の試行後原点にある確率は

$\dfrac{\boxed{ア}}{\boxed{イウ}}$である。

(2)$1$回目の試行前に原点がある点$P$が、

$3$回目の試行前に$y$軸上にある確率は

$\dfrac{\boxed{エ}}{\boxed{オ}}$

(3)$1$回目の試行前に原点がある点$P$が、

$5$回目の試行前に$x$軸上にある確率は

$\dfrac{\boxed{カキ}}{\boxed{クケコ}}$である。

(4)$1$回目の試行前に原点にある点$P$が、

$5$回目の試行後に$x$軸上にあるとき。

$8$回目の試行後に円$x^2+y^2=4$上にある

条件付き確率は$\dfrac{\boxed{サシ}}{\boxed{スセソ}}$である。

$2025$年慶應義塾大学経済学部過去問題

問題文全文(内容文)：
2個のさいころを同時に投げるとき、2個の目の積の期待値を求めよ。

問題文全文(内容文)：

${\Large\boxed{1}}$　
(4)箱が6個あり、1から6までの番号がついている。赤、黄、青それぞれ2個ずつ合計6個の玉があり、ひとつの箱にひとつずつ玉を入れるとする。ただし、隣り合う番号の箱には異なる色の玉が入るようにする。このような入れ方は全部で何通りあるかを求めよ。


2021早稲田大学教育学部過去問

問題文全文(内容文)：
1⃣
A, Bの2人が検定試験を受けるとき、合格する確率がそれぞれ$\displaystyle \frac{2}{5},\displaystyle \frac{3}{4}$ある。
このとき、次の確率を求めよ。
(a) 2人とも合格する確率
(b) Aだけが合格する確率
(c) 少なくとも1人が合格する確率

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2⃣
Aの袋には黒玉5個と白玉4個、Bの袋には黒玉6個と白玉4個が入っている。
Aから2個、Bから3個玉を取り出すとするとき、黒玉の個数が合わせて
2個になる確率を求めよ。