問題文全文(内容文)：
（1）
$(\sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } }+\sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } })^2$を計算せよ


（2）
$a=\sqrt{ 13 }+\sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } }+\sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } }$を解にもつ整数係数の4次方程式を求めよ


（3）
8つの実数$\pm \sqrt{ 13 }\pm \sqrt{ 9+2\sqrt{ 17 } } \pm \sqrt{ 9-2\sqrt{ 17 } }$(複号任意)のうち（2）で求めた方程式の解


出典：1975年名古屋大学　過去問

問題文全文(内容文)：
軸が動く2次関数の場合分けに関して解説していきます.

問題文全文(内容文)：
◎命題「nは整数とする。$n^2$が3倍ならば、nは3倍数である」は真である。
これを利用して、$\sqrt{ 3 }$が無理であることを証明しよう。

問題文全文(内容文)：
aは定数とする。関数$y=-x^2+4ax-2 (0\leqq x\leqq 2)$について、次の問いに答えよ。
(1)　最大値を求めよ。
(2)　最小値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
a,b,cは正の実数とする.
$a+b+c=\sqrt{10+\sqrt{19}}$
$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\sqrt{10-\sqrt{19}}$
$a^2+b^2+c^2=?$
これを求めよ.