ほぼ無計算で解けるって本当?定番のあの補助線が超重要!【中学受験算数】 - 質問解決D.B.(データベース)

ほぼ無計算で解けるって本当?定番のあの補助線が超重要!【中学受験算数】

問題文全文(内容文):
点Cは辺AOの真ん中の点、点Dと点Eはそれぞれ弧ABを三等分する点です。
この時、㋐と㋑の面積はどちらが大きい?
*図は動画内参照
単元: #算数(中学受験)#平面図形#相似と相似を利用した問題#平面図形その他
指導講師: こばちゃん塾
問題文全文(内容文):
点Cは辺AOの真ん中の点、点Dと点Eはそれぞれ弧ABを三等分する点です。
この時、㋐と㋑の面積はどちらが大きい?
*図は動画内参照
投稿日:2023.11.20

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指導講師: 重吉
問題文全文(内容文):
※図は動画内参照
(1) 次の計算をしなさい。
$253\div8+25.3\times3.25+11\times2.3\times5.5$

(2) $\dfrac{1}{1+\dfrac{1}{\boxed{ ア }+\dfrac{1}{\boxed{ イ }}}}=\dfrac{3}{5}$ となるように、$\boxed{ ア }$、$\boxed{ イ }$に当てはまる整数を求めなさい。

(3) 広尾小学校のある学年で、算数と国語についてそれぞれ「好きか、好きではないか」のどちらかについて調査をしました。調査の結果、算数が好きな児童の数は学年全体の人数の$\dfrac{1}{3}$、国語が好きな児童の数は学年全体の人数の$\dfrac{2}{5}$、算数も国語も好きな児童の数は算数の好きな児童の数の$\dfrac{3}{10}$であり、算数も国語も好きではない児童の数は44人でした。算数も国語も好きな児童の数を求めなさい。

(4) 時計の長針と短針について、4時と5時の間で長針と短針が反対向きに一直線になるときの時刻は4時何分か求めなさい。

(5) 右の図は、正方形の図の中に同じ大きさの四分円を4つ描いた図です。斜線部分の面積を求めなさい。ただし円周率は3.14とします。

(6) 図1のような長方形があり、上、正面、横の面をそれぞれ面ア、面イ、面ウとします。面ア、面イにそれぞれ平行な面でこの直方体を切断すると、できた4つの直方体の表面積の合計は、もとの直方体の表面積よりも1400 ㎠大きくなります(図2)。同様に面イと面ウにそれぞれ平行な面で切断すると、できた4つの直方体の表面積の表面積の合計は、もとの直方体の表面積よりも1000 ㎠大きくなり、面アと面ウにそれぞれ平行な面で切断すると、もとの直方体の表面積よりも1200 ㎠大きくなります。もとの直方体の表面積を求めなさい。
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<初級>
四角形ABCDが正方形、三角形EBCが正三角形のとき、
xは何度?

<中級>
正方形ABCDに正三角形CEFがぴったり入っている。このとき、
斜線部分の面積は何㎠?

<上級>
下の正三角形2つと正方形1つの面積の合計は何㎠?

*図は動画内参照
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