問題文全文(内容文)：
(1)$\omega$を方程式$x^2+x+1-0$の解を1つとする.
$(\omega+1)^{12}$の値を求めよ.
(2)$(x+1)^{12}$を$x^3-1$で割った余りを求めよ.

大阪教育大過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\large\boxed{2}} \ xの関数f(x)をf(x)=x^3とする。\hspace{190pt}\\
(1)xの関数g(x)をg(x)=x^3-2x^2-x+3とする。曲線y=f(x)とy=g(x)は\\
3個の交点をもつ。それら交点を\ x \ 座標が小さい順にA,B,Cとすると、\\
点A,B,Cの\ x\ 座標はそれぞれ-\boxed{\ \ ア\ \ },\ \boxed{\ \ イ\ \ },\ \boxed{\ \ ウ\ \ } である。\\
\\
曲線y=g(x)の接線の傾きが最小となるのは、接点の\ x\ 座標が\frac{\boxed{\ \ エ\ \ }}{\boxed{\ \ オ\ \ }}\ のときで、\\
\\
その最小値は-\frac{\boxed{\ \ カ\ \ }}{\boxed{\ \ キ\ \ }}\ である。\\
\\
また、点Bを通るy=g(x)の接線の傾きの最小値は-\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }}\ である。\\
\\
\\
(2)\ x\ の関数h(x)が\\
\\
h(x)=-x^2+\frac{x}{6}\int_0^3h(t)dt+4\\
\\
を満たすとき、h(x)=-x^2+\boxed{\ \ コ\ \ }\ x+4\ \ である。\\
\\
曲線y=f(x)とy=h(x)の交点の中点は(\frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }},\ \frac{\boxed{\ \ ク\ \ }}{\boxed{\ \ ケ\ \ }})であり、\\
\\
y=f(x)とy=h(x)で囲まれる図形の面積は\\
原点を通る直線y=\boxed{\ \ コ\ \ }\ xで2等分される。
\end{eqnarray}

2022明治大学全統過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{5}}$ xy平面において、x座標とy座標がともに整数である点を格子点という。また、実数aに対して、a以下の最大の整数を[a]で表す。記号[ ]をガウス記号という。
以下の問いではNを自然数とする。
(1) nを0 $\leqq$ n $\leqq$ Nを満たす整数とする。点(n, 0)と点(n,　N$\sin\left(\displaystyle\frac{\pi x}{2N}\right)$)を結ぶ線分上にある格子点の個数をガウス記号を用いて表せ。
(2) 直線y=xと、x軸、および直線x=Nで囲まれた領域(境界を含む)にある格子点の個数をA(N)とおく。このときA(N)を求めよ。
(3) 曲線y=N$\sin\left(\displaystyle\frac{\pi x}{2N}\right)$(0 $\leqq$ x $\leqq$ N)と、x軸、および直線x=Nで囲まれた領域(境界を含む)にある格子点の個数をB(N)とおく。(2)のA(N)に対して$\displaystyle\lim_{N \to \infty}\frac{B(N)}{A(N)}$を求めよ。

2017筑波大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
xを実数とする。
$x^8(y-x^2)\geqq 4$のとき、$x(x+y)\geqq 4$を示せ.

大阪教育大過去問

問題文全文(内容文)：
防衛大学過去問題
$S_n$は初項からn項までの和
$S_n=1-(2n^2+n-1)a_n$
(1)$a_n$をnを用いて表せ。
(2)$\displaystyle\sum_{k=1}^{20}a_n$

三重大学過去問題
$f(x)=2x^3-9x^2+12x$と$y=kx$が2点のみを共有するkの値