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高校受験対策・死守92

①$12÷(-4)$を計算しなさい。

②$\sqrt{3}\times \sqrt{8}$を計算しなさい。

③$(x-4)(x-5)$を展開しなさい。

④二次方程式$x^2-5x+3=0$を解きなさい。

⑤$\frac{336}{n}$の値が、ある自然数の2乗となるような自然数$n$のうち、
最も小さいものを求めなさい。

⑥右の表は、ある中学校の生徒30人が1か月に読んだ本の冊数を調べて、度数分布表に整理 したものである。
ただし、一部が汚れて度数が見えなくなっている。
この度数分布表について、3冊以上6冊未満の階級の相対度数を求めなさい。

⑦右の図のように、五角形$ABCDE$があり、$\mathrm{\angle }BCD=105°,$$\mathrm{\angle }CDE=110°$である。
また、頂点$A,E$における外角$B$の大きさがそれぞれ$70°,80°$であるとき、
$\mathrm{\angle }ABC$の大きさを求めなさい。

⑧二次関数$y=\frac{5}{2}x+a$のグラフは点$(4,3)$を通る。
このグラフと$y$軸との交点の座標を求めなさい。

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$\boxed{{\displaystyle 1}}$

(1)$10x{y}^2÷(-5y)\times 3x$
(2)$2x-y-{\displaystyle \frac{5x+y}{3}}$
(3)$\begin{array}{r}\{\begin{array}{l}2x-3y=2\\ x+2y=8\end{array}\end{array}$
$x=?,y=?$

(4)$2x^2+3x-1=0$
$x=?$

$\boxed{{\displaystyle 2}}$

${\displaystyle \frac{3a-5}{2}}=b････\mathrm{①}$
$3a-5=2b････\mathrm{②}$
$3a=2b+5････\mathrm{③}$
$a={\displaystyle \frac{2b+5}{3}}････\mathrm{④}$
「等式の両辺に同じ数を足しても等式が成り立つ」に導く式変形か？

$\boxed{{\displaystyle 3}}$

$AD\parallel BC,BC=2AD,AD<CD,\mathrm{\angle }ADC=90°$
$\mathrm{台}\mathrm{形}ABCD,\mathrm{\angle }CAE=90°$である.
①$\mathrm{△}ACD\backsim \mathrm{△}ECA$の証明をせよ.
②(1)$DE=?$
(2)$\mathrm{△}EHD=?$
(3)$FH:GH=?$

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、、、、
5枚のカードから無作為に1枚取り出し数字を記録して戻す作業を3回繰り返したとき、記録した数字の積が4の倍数となる確率を求めよ。

2021昭和学院秀英高等学校

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入試問題　三重県の高校

あとの問いに答えなさい。

サイズが異なるさいころを同時に1回投げ、
$2$桁の整数$m:$
十の位: さいころ大の出た目
一の位: さいころ小の出た目

$m$が素数となる確率を求めなさい。
※さいころの目は$1,2,3,4,5,6$であり、
どの目が出ることも同様に確からしい

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「等式の変形」について解説しています。