早稲田大 指数 関数最小値 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

早稲田大 指数 関数最小値 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$f(x)=8^x+8^{-x}-4(4^x+4^{-x})$の最小値とそのときの$x$

出典:2009年早稲田大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#微分法と積分法#指数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#早稲田大学#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$f(x)=8^x+8^{-x}-4(4^x+4^{-x})$の最小値とそのときの$x$

出典:2009年早稲田大学 過去問
投稿日:2019.05.02

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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
1⃣
$2^xlog_2x+2^{x+2}-4log_2x-16 < 0$
をみたすxの値の範囲を求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{3}}$xy平面上に、xの関数
$f(x)=x^3+(a+4)x^2+(4a+6)x+4a+2$
のグラフ$y=f(x)$がある。$y=f(x)$が任意のaに対して
通る定点をP、点Pにおける接線が$y=f(x)$と交わる点をQとおく。
(1)点Pの座標は$\boxed{\ \ ツ\ \ }$であり、点Pにおける接線の方程式は$y=\boxed{\ \ テ\ \ }$である。
(2)$a=5$のとき、$y=f(x)$上の点における接線は、$x=\boxed{\ \ ト\ \ }$において傾きが
最小になる。
(3)$x=\boxed{\ \ ト\ \ }$において$f(x)$が極値をとるとき、$a=\boxed{\ \ ナ\ \ }$であり、
点$(\boxed{\ \ ト\ \ },f(\boxed{\ \ ト\ \ }))$を$S$とおくと、三角形SPQの面積は$\boxed{\ \ ニ\ \ }$である。

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問題文全文(内容文):
$ x^2-25x+143=0,(x-16)^2-\dfrac{1}{(x-16)^2}$
の値を求めよ.
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