もっちゃんと数学 映画「あなたの番です」で横浜流星が呟いた数式 - 質問解決D.B.（データベース）
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もっちゃんと数学　映画「あなたの番です」で横浜流星が呟いた数式

問題文全文(内容文)：
映画の中の数式に関して解説していきます.
単元： #数列#漸化式#数学(高校生)#数B
指導講師： 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文)：
映画の中の数式に関して解説していきます.
投稿日：2021.12.24

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【高校数学】数Ⅲ-71 数列の極限⑦(無限等比数列)

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問題文全文(内容文)：
①$a_1=1,a_{n+1}=\dfrac{1}{3}a_n+2(n=1,2,･･･)$によって
定められる数列$\{a_n\}$について、$\displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n$を求めよ。

②$a_1=o,a_2=1,a_{n+2}=\dfrac{1}{4}(a_{n+1}+3a_n)(n=1,2,･･･)$によって
定められる数列$\{a_n\}$について、$\displaystyle \lim_{n\to\infty}a_n$を求めよ。
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東工大　三項間漸化式

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$n$は自然数である.
$x^2-3x+5=0$の2つの解を$\alpha,\beta$とする.
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問題文全文(内容文)：
次の数列の一般項を求めよ。
$2,4,7,13,24,42,69,107,158,\cdots$

次の和を求めよ。
(1)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{4k^2-1}$
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{k^2+2k}$
(3)$\displaystyle \sum_{k=1}^n\frac{1}{k(k+1)(k+2)}$
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福田の数学〜東北大学2023年理系第３問〜漸化式と数列の和

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指導講師： 福田次郎
問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ sを実数とし、数列$\left\{a_n\right\}$を
$a_1$=s, (n+2)$a_{n+1}$=n$a_n$+2　(n=1,2,3,...)
で定める。以下の問いに答えよ。
(1)$a_n$をnとsを用いて表せ。
(2)ある正の整数$m$に対して、$\displaystyle\sum_{n=1}^ma_n$=0が成り立つとする。sをmを用いて表せ。

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