問題文全文(内容文)：
$a\gt 0,b\gt 0$
$a^2+b^2=1$
$\log_a b^2=\log_b ab$
実数$(a,b)$を求めよ.

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2018年度センター試験・数学ⅡB・過去問解説動画です

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{3}$ 座標平面上で、曲線$y$=$\sqrt 5\log x$　($x$＞0)を$C$とし、$C$上の点A($a$, $\sqrt 5\log a$)　($a$＞0)をとる。ただし、$\log$は自然対数とする。点Aにおける$C$の接線を$l$とし、$l$と$y$軸の交点をQ(0,$q$)とする。また、点Aにおける$C$の法線を$m$とし、$m$と$y$軸の交点をR(0,$r$)とする。
(1)$q$を、$a$を用いて表せ。
(2)$r$を、$a$を用いて表せ。
(3)線分QRの長さが$3\sqrt 5$となるような$a$の値を求めよ。
(4)$\angle$ARQ=$\frac{\pi}{6}$となるような$a$の値を求めよ。
(5)$a$=$e^2$とする。このとき、$x$軸、曲線$C$および直線$l$で囲まれた部分の面積を求めよ。ただし、$e$は自然対数の底である。

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'09名古屋市立大学過去問題
$(\log_2x)^3 - 6\log_{\sqrt2}x+k=0$
このxについての方程式が異なる2つの解をもつkの値と解を求めよ。

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自然数 $n$ に対して $3^n$ の桁数を $k_n$ とするとき、$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{k_n}{n}$ を求めよ。