数学「大学入試良問集」【9−2 常用対数と最高位の数】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【9−2 常用対数と最高位の数】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
$6^n$が$39$桁の自然数になるときの自然数$n$を求めよ。
その場合の$n$に対する$6^n$の最高位の数字を求めよ。
ただし、$log_{10}2=0.3010,log_{10}3=0.4771$とする。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$6^n$が$39$桁の自然数になるときの自然数$n$を求めよ。
その場合の$n$に対する$6^n$の最高位の数字を求めよ。
ただし、$log_{10}2=0.3010,log_{10}3=0.4771$とする。
投稿日:2021.05.12

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指導講師: 3rd School
問題文全文(内容文):
$\log_{ 10 } 2$=0.3010,$\log_{ 10 } 3$=0.4771とする。
$2^{50}$は何桁の整数か?
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【数Ⅱ】【指数関数と対数関数】常用対数1 ※問題文は概要欄

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単元: #数Ⅱ#指数関数と対数関数#対数関数#数学(高校生)
教材: #4S数学#4S数学Ⅱ+BのB問題解説(新課程2022年以降)#指数関数と対数関数#中高教材
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$log_{10}2=0.3010$, $log_{10}3=0.4771$とする。
(1) $6^{20}$は何桁の整数か。
(2) $6^{20}$の最高位の数字を求めよ。

年利率5%, 1年ごとの複利で10万円を預金した時,
x年後の元利合計は$10(1.05)^x$万円となる。
元利合計が初めて15万円を超えるのは何年後か。
ただし, $log_{10}2=0.3010$, $log_{10}3=0.4771$,$ log_{10}7=0.8451$とする。

1枚で70%の花粉を除去できるフィルターがある。
99.99%より多くの花粉を一度に除去するには,
このフィルターは最低何枚必要か。ただし, $log_{10}3=0.4771$とする。
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数学「大学入試良問集」【9−3 対数関数と領域図示】を宇宙一わかりやすく

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指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$log_2\ y+2log_y\ x \leqq 3$を満たす点$(x,y)$の存在する領域を図示せよ。
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{a} log(a^2+x^2) dx$

出典:2002年横浜国立大学 入試問題
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{e}^{e^2} \displaystyle \frac{dx}{x(1+log\ x^3)log\ x}$

出典:2022年信州大学 入試問題
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