数学「大学入試良問集」【9−2 常用対数と最高位の数】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【9−2 常用対数と最高位の数】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
$6^n$が$39$桁の自然数になるときの自然数$n$を求めよ。
その場合の$n$に対する$6^n$の最高位の数字を求めよ。
ただし、$log_{10}2=0.3010,log_{10}3=0.4771$とする。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$6^n$が$39$桁の自然数になるときの自然数$n$を求めよ。
その場合の$n$に対する$6^n$の最高位の数字を求めよ。
ただし、$log_{10}2=0.3010,log_{10}3=0.4771$とする。
投稿日:2021.05.12

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①____を底とする対数を常用対数という。
$1 \leqq a \lt 10,x=a \times 10^{π}$であるとき$\log_{10} x=\log_{10} a+n$となる。

◎$\log_{10}2=0.03010,\log_{10}3=0.4771$とする。次の値を小数第4位までもとめよう。

②$\log_{10}200$

③$\log_{10}15$

④$\log_{10}0.6$

⑤$\log_49$
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問題文全文(内容文):
$ x\gt 1,y \gt 1,z \gt 1$
$\log_x y +\log_y x+\log_y z+4\log_z y \leqq 6$
$4xz+3x-7y-5z=-5$
を満たす$x,y,z$の値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
(1)2進法で30桁の自然数nを10進法で表すと何桁か,
$\log_{10}=0.3010$

(2)自然数nを2進法で表すと$a_n$桁となる.
$\displaystyle \lim_{ n \to \(x) } \dfrac{\log_{10}n}{a_n}$を求めよ.

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問題文全文(内容文):
$ 3^{3^{4}}$ VS $ 4^{4^{3}}$
どちらが大きいか求めよ.
*$ 3^5=243,2^8=256$
$ ell= \displaystyle \lim_{n \to \infty} \left(1+\dfrac{1}{n}\right) \lt 3 $
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問題文全文(内容文):
次の関数を微分せよ。

①$y=(\log x)^2$

②$y=\dfrac{\log x}{x}$

③$y=\log(x+\sqrt{x^2+3})$

④$y=\log \dfrac{1+\sin x}{1- \sin x}$
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