数学「大学入試良問集」【9−2 常用対数と最高位の数】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【9−2 常用対数と最高位の数】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
$6^n$が$39$桁の自然数になるときの自然数$n$を求めよ。
その場合の$n$に対する$6^n$の最高位の数字を求めよ。
ただし、$log_{10}2=0.3010,log_{10}3=0.4771$とする。
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#指数関数と対数関数#対数関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#東北大学#数学(高校生)
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
$6^n$が$39$桁の自然数になるときの自然数$n$を求めよ。
その場合の$n$に対する$6^n$の最高位の数字を求めよ。
ただし、$log_{10}2=0.3010,log_{10}3=0.4771$とする。
投稿日:2021.05.12

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次の問いに答えよ。ただし、$0.3010 \lt \log_{10}2 \lt 0.3011$
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(1)100桁以下の自然数で、2以下の素因数を持たないものの個数を求めよ。
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$a_n=\log_{10}\left(1+\dfrac{3}{n}\right)$
$10^{\displaystyle \sum_{k=1}^n a_k}$を$n$の式で表せ.

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