問題文全文(内容文)：
函館白百合学園高等学校の入試から、図形問題です。

全国の入試問題から、意図が分かりやすい大切な問題に絞って、ひたすら解きまくっていきます。
傾向と対策のために、軽い頭の体操のために、あるいは、時間つぶしのためにどうぞ。
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/ @math_shirotan

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#高校受験 #高校入試 #数学

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We are introducing the entrance exam questions for Japanese high schools.
It's an important issue for you to understand the basics of mathematics.
Would you like to solve this math problem and check out our commentary?

問題文全文(内容文)：
$-3 \leqq x \leqq 1 $ , $2x+y=0$のときxyの最大値と最小値を求めよ

慶應義塾高等学校

問題文全文(内容文)：
次の各問いに答えなさい.

①$\sqrt{45(n+1)}$の値が自然数となるような自然数$n$のうち,
最も小さいものを求めなさい.

②2次方程式$2x^2 + ax -12 = 0$ の解の1つが$-4$であるとき,
もう1つの解を求めなさい.

③$\sqrt{75}-\sqrt n=\sqrt{27}$を満たす自然数$n$を求めなさい.

④箱の中に同じ大きさの白玉がたくさん入っている.
標本調査を行い,その箱の中にある白玉の数を推定することにした.
箱の中から白玉を100個取り出して,その全部に印をつけてもとに戻し,
よくかき混ぜた後,箱の中から白玉を30個取り出したところ,
その中に印のついた白玉が5個あった.
この箱の中にはおよそ何個の白玉が入っていたと考えられるか.
答えなさい.

問題文全文(内容文)：
x^2-6x-5=0の２解の和と積が、x^2+ax+b=0の２解になるとき、定数a,bの値を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
数について述べた次のア～エのうち,正しいものをすべて選びなさい.

ア すべての自然数は,その逆数も自然数となる.
イ 異なる2つの整数について,大きい方から小さい方をひいた差は,いつでも自然数となる.
ウ すべての2次方程式の解は,無理数となる.
エ すべての有理数や無理数は,数直線上に対応する点がある.

群馬県高校過去問