数学「大学入試良問集」【16−2 複素数平面と三角形の形との関係】を宇宙一わかりやすく - 質問解決D.B.(データベース)

数学「大学入試良問集」【16−2 複素数平面と三角形の形との関係】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文):
複素数平面上に三角形$ABC$があり、その頂点$A,B,C$を表す複素数をそれぞれ$z_1,z_2,z_3$とする。
複素数$\omega$に対して、$z_1=\omega z_3,z_2=\omega z_1,z_3=\omega z_2$が成り立つとき、次の各問いに答えよ。
(1)$1+\omega+\omega^2$の値を求めよ。
(2)三角形$ABC$はどんな形の三角形か。
(3)$z=z_1+2z_2+3z_3$の表す点を$D$とすると、三角形$OBD$はどんな形の三角形か。ただし、$O$は原点である。
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#千葉大学#数学(高校生)#数C
指導講師: ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル
問題文全文(内容文):
複素数平面上に三角形$ABC$があり、その頂点$A,B,C$を表す複素数をそれぞれ$z_1,z_2,z_3$とする。
複素数$\omega$に対して、$z_1=\omega z_3,z_2=\omega z_1,z_3=\omega z_2$が成り立つとき、次の各問いに答えよ。
(1)$1+\omega+\omega^2$の値を求めよ。
(2)三角形$ABC$はどんな形の三角形か。
(3)$z=z_1+2z_2+3z_3$の表す点を$D$とすると、三角形$OBD$はどんな形の三角形か。ただし、$O$は原点である。
投稿日:2021.11.15

<関連動画>

島根大 愛知工大 整数・複素数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#式と証明#複素数平面#恒等式・等式・不等式の証明#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#島根大学#数C
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
島根大学過去問題
a,b,c実数
$a+b+c=3$
$ab+bc+ca \leqq 3$を示せ。

愛知工業大学過去問題
$Z=1-i$
$Z^7+Z^6+Z^5+Z^4+Z^3+Z^2+Z+1$の値
この動画を見る 

18神奈川県採用試験(数学:複素数)

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#複素数平面#三角関数#三角関数とグラフ#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$Z=\frac{\sqrt 3 - i}{\sqrt 2 + \sqrt 2 i } , Z^{50}$を求めよ。
この動画を見る 

【数C】【複素数平面】 極形式から三角比の値を求める ※問題文は概要欄

アイキャッチ画像
単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
教材: #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#複素数平面
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
$1+i$、$\sqrt{3}+i$を極形式で表すことにより、$cos \displaystyle \frac{5π}{12}$と$sin \displaystyle \frac{5π}{12}$の値を求めよ。
この動画を見る 

福田の一夜漬け数学〜数学III 複素数平面〜ド・モアブルの定理(1)

アイキャッチ画像
単元: #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C
指導講師: JiroFukuda Math Channel
問題文全文(内容文):
$z+\displaystyle \frac{1}{z}=-1$ のとき $z^{100}+\displaystyle \frac{1}{z^{100}}$ の値を求めよ。
この動画を見る 

順天堂・御茶ノ水女子 複素数 高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#順天堂大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
順天堂大学過去問題
1⃣
$α^4+α^3+α^2+α+1=0$
$α^6(α^7+1)(α+1)$の値

2⃣
$\sqrt3 + i +z$の絶対値を最大にする複素数Z
ただし|Z|=1
この動画を見る 
トップへ戻る