#福島大学2023#定積分_33

問題文全文(内容文)：

\int_{- \sqrt{3}}^{1} \sqrt{4 - x^{2}} d x

出典：2023年福島大学

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#福島大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{- \sqrt{3}}^{1} \sqrt{4 - x^{2}} d x

出典：2023年福島大学

投稿日：2024.09.03

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{0}^{l o g \sqrt{3}} \frac{e^{3 x} + 4 e^{2 x} + e^{x}}{e^{4 x} + 2 e^{2 x} + 1} d x

出典：2024年横浜国立大学

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

実数全体で定義された連続な関数f(x)に対し、

g (x)

\int_{0}^{2 x} e^{- f (t - x)} d t

とおく。
(1)f(x)=xのとき、g(x)=

ソ

である。
(2)実数全体で定義された連続な関数f(x)に対し、g(x)は奇関数であることを示しなさい。
(3)f(x)=

\sin x

のとき、g(x)の導関数g'(x)を求めると、g'(x)=

タ

である。
(4)f(x)が偶関数であり、g(x)=

x^{3}

+3xとなるとき、f(x)=

チ

である。このとき、

\int_{0}^{1} f (x) d x

の値は

ツ

である。

2020慶應義塾大学理工学部過去問

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
変数変換(極座標)

x = r c o s θ

y = r s i n θ

\iint_{D} f (x, y) d x d y = \iint_{D} f (r c o s θ, r s i n θ) r d r d θ

(1)

\iint_{D} \sqrt{x^{2} + y^{2}} d x d y

D : 4 ≦ x^{2} + y^{2} ≦ 9

(2)

\iint_{D} s i n \sqrt{x^{2} + y^{2}} d x d y

D : x^{2} + y^{2} ≦ x^{2}

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int_{1}^{2} \frac{l o g x}{x^{3}} d x

出典：2004年信州大学　入試問題

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
【埼玉大学 2017】
関数

f (x)

は微分可能で

f (x) = x^{2} e^{- x} + \int_{0}^{x} e^{t - x} f (t) d t

を満たすものとする。次の問いに答えよ。
(1)

f (0), f^{'} (0)

を求めよ。
(2)

f^{'} (x)

を求めよ。
(3)

f (x)

を求めよ。

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