【力学】【万有引力】万有引力の頻出3パターンを4分で徹底解説!【力学】 - 質問解決D.B.(データベース)

【力学】【万有引力】万有引力の頻出3パターンを4分で徹底解説!【力学】

問題文全文(内容文):
万有引力の頻出3パターンを4分で徹底解説!円も楕円も打ち上げもこれで完璧!
チャプター:

0:00 オープニング
1:35 ①円運動!
2:35 ②楕円軌道!
3:19 ③打ち上げ!
3:38 本日のまとめ!

単元: #物理#力学#理科(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
万有引力の頻出3パターンを4分で徹底解説!円も楕円も打ち上げもこれで完璧!
投稿日:2023.12.02

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水素原子において、陽子(水素原子の原子核)は、電子に比べて十分重いので、静止したままである。電子の質量をm、電荷を-eとし、電子の陽子からの距離をrとする。電子と陽子の間にはたらく静電気力の大きさはk₀・e²/r²(k₀は真空中のクーロンの法則の比例定数)
であり、電子はこれを向心力として陽子の周りを等速円運動する。電子の速さをv、プランク定数をhとする。
(1) 電子波の波長を、m, v, hを用いて表せ。
(2) 定常状態では、電子の円軌道(円周)の長さが、電子波の波長の整数倍になっている。 定常状態でとりうる円軌道の半径rを、m, v, h、および正の整数n (=1,2,・・・)を 用いて表せ。
(3) 定常状態における電子の速さが最大となるのは、nがいくらのときか。
(4) 半径rが最小値をとるのは、nがいくらのときか。また、その最小値を有効数字2 桁で求めよ。
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実は分かってない?

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