問題文全文(内容文)：
半径 $a$ の円 $\mathrm{O}$ の周上に動点 $\mathrm{P}$ と定点 $\mathrm{A}$ がある。
$\mathrm{A}$ における接線上に
$\mathrm{AQ = AP}$ であるような点 $\mathrm{Q}$ を直線 $\mathrm{OA}$ に関して $\mathrm{P}$ と同じ側にとる。
$\mathrm{P}$ が $\mathrm{A}$ に限りなく近づくとき$,$ $\displaystyle \frac{\mathrm{PQ}}{\mathrm{\stackrel{\huge\frown}{AP}}^2}$ の極限値を求めよ。
ただし$,$ $\mathrm{\stackrel{\huge\frown}{AP}}$ は $\angle \mathrm{AOP}$ （$\displaystyle 0 \lt \angle \mathrm{AOP} \lt \frac{\pi}{2}$）に対する
弧 $\mathrm{AP}$ の長さを表す。

問題文全文(内容文)：
1 (2) $f(x) = log (x/1-x)$ とする。
関数f(x) の逆関数は $f^-1 (x) = [エ]$である。
方程式$f^-1 (x) - a=0$が実数解をもつとき、 定数aのとり得る値の範囲は[オ]である。
方程式 ${f^-1(x)}²-bf^-1 (x)-3b=0$が実数解をもつとき、 定数 bのとり得る値の範囲は[カ]である。

2022北里大学医学部過去問

問題文全文(内容文)：
ド・モアブルの定理を用いてオイラーの公式を導く方法を解説していきます.

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{III}$　極限(5)
$\displaystyle\lim_{n \to \infty}\displaystyle \frac{1}{n}\displaystyle\sqrt[n]{{}_{2n}\mathrm{P}_{n}}$を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to \infty } (\sqrt{ x^2+x+1 }-x)$

出典：1996年筑波大学