大学入試問題#571「綺麗な基本問題」 By 僚太さん #微分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#571「綺麗な基本問題」 By 僚太さん #微分方程式

問題文全文(内容文):
$x \neq 0$
$3x^2f(x)-3\displaystyle \int_{1}^{x} t\ f(t)dt=1$を満たす関数$f(x)$を求めよ
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:11 本編スタート
04:43 作成した解答①
04:52 作成した解答②
05:02 エンディング(楽曲提供:兄イエティさん)

単元: #微分とその応用#その他#速度と近似式#数学(高校生)#数Ⅲ#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$x \neq 0$
$3x^2f(x)-3\displaystyle \int_{1}^{x} t\ f(t)dt=1$を満たす関数$f(x)$を求めよ
投稿日:2023.06.21

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$\boxed{12}$
$\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x}+\frac{2x}{y}$ $(x=e , y=e^2)$
x=1のときy(x>0)を求めよ。
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x=0のときy=0をみたす特殊解を求めよ。
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②最高到達点の高さを求めよ。

③地上に落下するときの速度を求めよ。
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問題文全文(内容文):
$e^x$の$x=0$における4次近似式を用いて
$\sqrt{e}$
の近似値を小数第4位まで求めよ.
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