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2枚の100円回転させると2周する理由解説動画です

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次の問いに答えなさい。
(1)どの桁も2つの数字1か0を使ってできる1以上の整数を小さいほうから1,10,11,100,101,110,…のように順番に並べたとき、45番目の数を求めよ。
(2)0,2,8をそれぞれ何個かずつ用いてつくられる数を小さい順に並べると、0,2,8,20,22,…となる。このとき、2008ははじめから数えて何番目か。
(3)下のように、4と9の数字を使わない整数を小さい順に並べる。1,2,3,5,6,7,8,10,11,…このとき、40番目の数を求めよ。

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右の図は、同じ大きさの立方体を2つ組み合わせたものです。これらの立方体の辺(図の実線と点線)を通って、頂点Aから頂点Bまで遠回りせずに進む行き方は何通りありますか。

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\[
1 + 18 + \left( \frac{1}{7} - \frac{1}{16} \right) + \frac{1}{17} + \left( \frac{1}{25} - \frac{1}{81} \right) \times 119 = 225 \times \Box
\]
(2) 右の図（動画内参照）のように、面積が6cmの正六角形が2つあります。
斜線部分の面積は▭㎠です。

2
はじめに、濃さが4%の食塩水500gが入った容器A、5%の食塩水400gが入った容器B、ある濃さの食塩水300gが入った容器Cがあります、次の3つの操作を行います。
① 容器 Aからある量の食塩水を取り出して容器に入れ、よくかき混ぜる。
②①の後、容器Bから①と同じ量の食塩水を取り出して容器Cに入れ、よくかき混ぜる。
①②の後、容器Cから①と同じ量の食塩水を取り出して容器に入れ、よくかき混ぜる、 その結果、容器Aの食塩水の濃さは3.89%、容器Bの食塩水の濃さは4.8%になりました。
(1)①で容器Aから何gの食塩水を取り出しましたか。
(2) ②の後、容器Cの食塩水の濃さは何%になりましたか。
(3)はじめ、容器Cの食塩水の濃さは何%でしたか。

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【問題】下のように、ある規則に従って数が並んでいます。並べられた数の和を答えなさい。$$1, 2, 3, 4, 3, 4, 5, 6, 5, 6, 7, 8, \dots, 75, 76, 77, 78, 77, 78, 79, 80$$