#57数検準1級1次 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

#57数検準1級1次 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2} (\displaystyle \frac{x^2}{2}+3x)e^{\frac{x}{2}}\ dx$

出典:数検準1級1次
単元: #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{2} (\displaystyle \frac{x^2}{2}+3x)e^{\frac{x}{2}}\ dx$

出典:数検準1級1次
投稿日:2023.07.03

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問題文全文(内容文):
(1)
次の定積分の値を求めよ。
 (ⅰ)$\displaystyle \int_{0}^{\pi}\sin\ x\ dx$
 (ⅱ)$\displaystyle \int_{0}^{\pi}e^{2x}\sin\ x\ dx$

(2)
次の等式をみたす$f(x)$を求めよ。
$f(x)=e^{2x}+\displaystyle \int_{0}^{\pi}f(t)\sin\ t\ dt$
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問題文全文(内容文):
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問題文全文(内容文):
関数
$f(x)=\int_0^{\pi}|\sin(t-x)-\sin2t|dt$
の区間$\ 0 \leqq x \leqq \pi\ $における最大値と最小値を求めよ。

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1}\displaystyle \frac{x^3+3x^2}{x^2+3x+2}\ dx$

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}} (\cos x\cos 2x-\cos3x\sin4x) dx$

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