ルートを外せ!14 最近の入試は、「有理数」っていう言葉、流行ってます。愛光高校 - 質問解決D.B.(データベース)

ルートを外せ!14 最近の入試は、「有理数」っていう言葉、流行ってます。愛光高校

問題文全文(内容文):
$\sqrt {180-3x}$が整数となるような最小の正の有理数xを求めよ

愛光高等学校
単元: #数学(中学生)#中3数学#平方根#高校入試過去問(数学)#愛光高等学校
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
$\sqrt {180-3x}$が整数となるような最小の正の有理数xを求めよ

愛光高等学校
投稿日:2022.01.05

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問題文全文(内容文):
入試問題 東大寺学園高等学校

次の問いに答えよ。
$\displaystyle \frac{4}{\sqrt{ n }-\sqrt{ 2 }}$
整数部分が$2$
($(n \geqq 3)$:自然数)
として考えられる値をすべて求めよ。

(正の数$x$の整数部分とは、$x$以下の整数のうち
最大のものを表す。)
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$\sqrt{99} \times \sqrt{110} \times \sqrt{30}$
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1⃣
$(\sqrt{5}-\sqrt{2})^2$

2⃣
$(\sqrt{3}-5)^2$

3⃣
$(\sqrt{3}+3\sqrt{5})^2$
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次の計算をしなさい.
$\dfrac{2+\sqrt2}{\sqrt3+1}-\dfrac{\sqrt2}{\sqrt3-\sqrt2}+\dfrac{\sqrt6-3}{\sqrt2-2}$

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