数学「大学入試良問集」【16−1 複素数平面と解と係数の関係】を宇宙一わかりやすく

問題文全文(内容文)：

c

を実数とする。

x

についての2次方程式

x^{2} + (3 - 2 c) x + c^{2} + 5 = 0

が2つの解

α, β

を持つとする。
複素平面上の3点

α, β, c^{2}

が三角形の3頂点になり、その三角形の重心は

0

であるという。

c

を求めよ。

単元： #複素数平面#複素数平面#英語(高校生)#大学入試過去問(英語)#学校別大学入試過去問解説(英語)#数学(高校生)#数C#京都大学

指導講師：ハクシ高校【数学科】良問演習チャンネル

問題文全文(内容文)：

c

を実数とする。

x

についての2次方程式

x^{2} + (3 - 2 c) x + c^{2} + 5 = 0

が2つの解

α, β

を持つとする。
複素平面上の3点

α, β, c^{2}

が三角形の3頂点になり、その三角形の重心は

0

であるという。

c

を求めよ。

投稿日：2021.11.11

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【数ⅢC】複素数平面の基本⑨垂直二等分線を考える

単元： #複素数平面#複素数平面#数学(高校生)#数C

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
複素数平面における垂直二等分線を考えていきます.

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長崎大（医、他）虚数方程式

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#長崎大学#数C#数Ⅲ

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

Z^{4} = - 8 - 8 \sqrt{3} i

これを解け.

長崎大(医,他)過去問

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福田の1.5倍速演習〜合格する重要問題015〜東京大学2016年度理系数学第４問〜複素数平面上の三角形が鋭角三角形になる条件

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
zを複素数とする。複素数平面上の3点

A (I), B (z), C (z^{2})

が
鋭角三角形をなすようなzの範囲を定め、図示せよ。

2016東京大学理系過去問

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日本女子大　複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#日本女子大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

a = \frac{1 + i}{\sqrt{3} + i}

a^{n}

が正の実数となるような最小の自然数

n

出典：日本女子大学　過去問

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大学入試問題#531「作成時間がありませんでした。」　横浜市立大学(2022)　#複素数

単元： #大学入試過去問(数学)#複素数平面#複素数平面#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数C#横浜市立大学

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

α = \frac{- 1 + \sqrt{3} i}{2}

のとき

α^{18} + α^{6} + α^{4} + α^{2}

の値を求めよ

出典：2023年横浜市立大学　入試問題

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日本女子大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

大学入試問題#531「作成時間がありませんでした。」 横浜市立大学(2022) #複素数