福田のわかった数学〜高校１年生047〜三角形への応用(4)内心に関する問題

問題文全文(内容文)：
定義に従って

f (x) = x^{n}

を微分せよ.(

n

は自然数)

単元： #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
定義に従って

f (x) = x^{n}

を微分せよ.(

n

は自然数)

投稿日：2021.08.16

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\frac{1}{2} l r

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問題文全文(内容文)：

第 5 問

△ A B C

において、辺

B C

を

7 : 1

に内分する点を

D

とし、辺

A C

を

7 : 1

に
内分する点を

E

とする。線分

A D

と線分

B E

の交点を

F

とし、直線

C F

と辺

A B

の交点を

G

とすると

\frac{G B}{A G} = ア, \frac{F D}{A F} = \frac{イ}{ウ},

\frac{F C}{G F} = \frac{エ}{オ}

である。したがって

\frac{△ C D G の 面 積}{△ B F G の 面 積} = \frac{カ}{キ ク}

となる。

4点

B, D, F, G

が同一円周上にあり、かつ

F D = 1

のとき

A B = ケ コ

である。さらに、

A E = 3 \sqrt{7}

とするとき、

A E ・ A C = サ シ

であり

∠ A E G = ス

である。

ス

に当てはまるものを、次の⓪～③のうちから一つ選べ。
⓪

∠ B G E

①

∠ A D B

②

∠ A B C

③

∠ B A D

2020センター試験過去問

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