問題文全文(内容文)：
$a,b$を正の実数とする。座標平面上に点$\textrm{A}(a,1)$をとり、自然数$n=1,2,3,\cdots$に対して点$\textrm{P}_n(n,0)$をとる。集合$U$を次で定める。
$U=\{n|n$は自然数かつ2点$\textrm{A}, \textrm{P}_n$間の距離は$b$以下$\}$
(a) $a=2$とする。$b=1$のとき、$U$の要素の個数は？また、$b=\sqrt{3}$のとき、$U$の要素の個数は？
(b) $a=\dfrac72$とする。$b=\sqrt2$のとき、$U$の要素の個数は？また、$b=2\sqrt2$のとき、$U$の要素の個数は？
(c) $b=2$のとき、$U$の要素の個数が2個となる正の整数$a$は？また、$b=5$のとき、$U$の要素の個数が9個となる最小の正の整数$a$は？

問題文全文(内容文)：
a,b,cは正の実数とする.
$a+b+c=\sqrt{10+\sqrt{19}}$
$\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\sqrt{10-\sqrt{19}}$
$a^2+b^2+c^2=?$
これを求めよ.

問題文全文(内容文)：
$(1)\vert x \vert \lt 3を解け.$
$(2)\vert 2x-1 \vert \lt x+4を解け.$

問題文全文(内容文)：
$ (x+y)^7-(x^7+y^7)$
これを因数分解せよ.

問題文全文(内容文)：
$x+y+z=3$
$xy+yz=zx=3$を満たす実数の組$(x,y,z)$は(1,1,1)のみであることを示せ。

出典：2002年公立はこだて未来大学　過去問