宇宙最速!「令和4年度 京都府公立高等学校 中期選抜 第6問」を解いてみた - 質問解決D.B.(データベース)

宇宙最速!「令和4年度 京都府公立高等学校 中期選抜 第6問」を解いてみた

問題文全文(内容文):
同じ大きさの正三角形の板がたくさんある。
これらの板を、重ならないようにすき間なくしきつめて、
大きな正三角形を作り、
上の段から順に1段目、2段目、3段目・・・とする。
右の図のように、 1段目の正三角形の板には1を書き、
2段目の正三角形の板には左端の板から順に
2、3、4を書く。
3段目の正三角形の板には、
左端の枝から順に5、6、7、8、9を書く。
4段目以降の正三角形の仮にも同じように、
連続する自然数を書いていく。
たとえば、 4段目の左端の正三角形の板に書かれている数は
10であり、
4段目の右端の正三角形の板に
書かれている数は16である。
このとき、次の問い (1)・(2) に答えよ。

(1) 7段目の左端の正三角形の板に書かれている数と
7段目の右端の正三角形の板に書かれている数をそれぞれ求めよ。

(2) $n$段目の左端の正三角形の板に書かれている数と
$n$段目の右端の正三角形の板に書かれている数の和が
1986あった。
このとき、$n$の値を求めよ。

*図は動画内参照

令和4年度 京都府公立高等学校 中期選抜 第6問
単元: #計算と数の性質#数の性質その他#数学(中学生)#規則性(周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法)#場合の数#場合の数#その他#高校入試過去問(数学)#京都府公立高校入試
指導講師: いつもの先生
問題文全文(内容文):
同じ大きさの正三角形の板がたくさんある。
これらの板を、重ならないようにすき間なくしきつめて、
大きな正三角形を作り、
上の段から順に1段目、2段目、3段目・・・とする。
右の図のように、 1段目の正三角形の板には1を書き、
2段目の正三角形の板には左端の板から順に
2、3、4を書く。
3段目の正三角形の板には、
左端の枝から順に5、6、7、8、9を書く。
4段目以降の正三角形の仮にも同じように、
連続する自然数を書いていく。
たとえば、 4段目の左端の正三角形の板に書かれている数は
10であり、
4段目の右端の正三角形の板に
書かれている数は16である。
このとき、次の問い (1)・(2) に答えよ。

(1) 7段目の左端の正三角形の板に書かれている数と
7段目の右端の正三角形の板に書かれている数をそれぞれ求めよ。

(2) $n$段目の左端の正三角形の板に書かれている数と
$n$段目の右端の正三角形の板に書かれている数の和が
1986あった。
このとき、$n$の値を求めよ。

*図は動画内参照

令和4年度 京都府公立高等学校 中期選抜 第6問
投稿日:2022.03.13

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問題文全文(内容文):
◎分数に変身させよう!
①$0.3→$
②$0.09→$
③$2.3→$
④$1.07→$
⑤$7→$
⑥$12→$

◎少数・整数に変身させよう!
⑦$\displaystyle \frac{3}{2}→$
⑧$\displaystyle \frac{9}{4}→$
⑨$2\displaystyle \frac{2}{5}→$
⑩$\displaystyle \frac{18}{6}→$
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当選する可能性があるのは、最も少なくて何票集めたときですか?
(1人1票開票し、無効票は無いものとします。)

例題2
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最低何票とすれは必ず当選しますか?
(1人1票投票し、無効票はないものとします。)

例題3
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(1人1票投票し、無効票はないものとします。)

*図は動画内参照
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9の段についての解説動画です
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