18東京都教員採用試験（数学：ベクトル）

問題文全文(内容文)：

-(3)

\vec{O H}

を

\vec{O A}

と

\vec{O B}

で表せ
＊図は動画内参照

単元： #平面上のベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#数学(高校生)#数C

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

-(3)

\vec{O H}

を

\vec{O A}

と

\vec{O B}

で表せ
＊図は動画内参照

投稿日：2020.06.23

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指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
a→＝(3,2)と同じ向きの単位ベクトルを求めなさい。

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福田の数学〜上智大学2021年TEAP利用文系第１問(2)〜平面と直線の交点の位置ベクトル

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指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

(2)正四面体OABCの辺OAを1:2に内分する点をP、辺OBを3:2に内分する
点をQとする。三角形ABCの重心をGとする。3点P,Q,Gを含む平面が辺AC
と交わる点をRとする。このとき

\vec{O R} = \frac{カ}{キ} \vec{O A} + \frac{ク}{ケ} \vec{O C}

である。

2021上智大学文系過去問

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【わかりやすく】2点を結ぶベクトルの成分表示（高校数学B/C／平面ベクトル）

単元： #平面上のベクトル#平面上のベクトルと内積#数学(高校生)#数C

指導講師：【ゼロから理解できる】高校数学・物理

問題文全文(内容文)：
4点

O (0, 0), A (3, 0), B (6, 2), C (2, 1)

について、次のベクトルを成分表示で表せ。
また、その大きさを求めよ。
（1）

\vec{O C}

（2）

\vec{A B}

（3）

\vec{B C}

（4）

\vec{C O}

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鳥取大　空間　直線・平面の方程式　高校数学 Japanese university entrance exam questions

単元： #大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#空間ベクトル#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#空間ベクトル#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#鳥取大学#数C

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
鳥取大学過去問題

l_{1} : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{- 3} = z - 4

l_{2} : \frac{x - 2}{a^{3}} = \frac{y - 3}{- b^{2}} = \frac{z - 2}{b - 1}

l_{3} : \frac{x - 4}{- 2 a} = \frac{y - 2}{b} = \frac{z - 1}{a}

A(1,2,4)　B(2,3,2)　C(4,2,1)
(1)A,B,Cを通る平面πの方程式
(2)

l_{1}

がπ上にある
(3)

l_{2}

l_{3}

がπ上にあるa,bの値

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福田の数学〜大阪大学2023年理系第２問〜ベクトルと領域

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上のベクトル#図形と方程式#軌跡と領域#平面上のベクトルと内積#ベクトルと平面図形、ベクトル方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

2

平面上の3点O,A,Bが
|2

\vec{O A}

\vec{O B}

|=|

\vec{O A}

\vec{O B}

|=1　かつ　(2

\vec{O A}

\vec{O B}

)・(

\vec{O A}

\vec{O B}

\frac{1}{3}

を満たすとする。
(1)(2

\vec{O A}

\vec{O B}

)・(

\vec{O A}

\vec{O B}

)を求めよ。
(2)平面上の点Pが
|

\vec{O P}

ー(

\vec{O A}

\vec{O B}

)|≦

\frac{1}{3}

　かつ　

\vec{O P}

・(2

\vec{O A}

\vec{O B}

)≦

\frac{1}{3}

を満たすように動くとき、|

\vec{O P}

|の最大値と最小値を求めよ。

2023大阪大学理系過去問

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