問題文全文(内容文)：
$x$についての不等式$\left( \log_{ 3 } \frac{x}{8}\right)\cdot\left( \log_{ 2 }8x\right)\leqq \left( \log_{ 3 }2\right)\cdot\left( \log_{ 2 } \frac{8}{x}\right)$を解くと、$\frac{\fbox{ ク }}{\fbox{ ケコ }}\leqq x \leqq \fbox{ サ }$である。

問題文全文(内容文)：
次の漸化式で定義される数列 $a_n$ を考える。$$a_1 = 2, \quad a_{n+1} = \frac{2a_n}{1 + a_n} \quad (n \geqq 1)$$また、$a_n = \frac{q_n}{p_n}$（$p_n, q_n$ は互いに素な自然数）と表すとき、以下の問いに答えなさい。(1) 数列 $a_n$ の第2項 $a_2$ と第3項 $a_3$ を求めなさい。(2) $n \geqq 2$ のとき、整数列 $p_n - q_n$ の一般項を予想し、その予想が正しいことを数学的帰納法で証明しなさい。(3) $n \geqq 2$ のとき、$q_{n+1}$ を $q_n$ で表し、一般項 $q_n$ を求めなさい。(4) $n \geqq 2$ のとき、数列 $a_n$ の一般項 $a_n$ を求めなさい。

問題文全文(内容文)：
$\Large\boxed{1}$ (4)辺の長さが3,4,5の3角形がある。それぞれの辺の中点上に3つの点A,B,Cがあり、ある時刻から同時に動き出し、3点とも反時計回りに速さ1で3角形の周上を回る(ある辺から頂点に到達したらその頂点を含む別の辺へと進む)とする。3角形ABCの面積が最大になるときの面積を求めよ。

問題文全文(内容文)：
{${ a_n}$}は次の条件を満たしている。

${ a_1}=3$、${ a_n}=\displaystyle \frac{{ S_n}}{n}+(n-1)・2^{ｎ}(n=2,3,4…)$

ただし,${ S_n}={ a_1}+{ a_2}+･･･+{ a_n}$である。このとき、数列{${ a_n}$}の一般項を求めよ。

京都大過去問

問題文全文(内容文)：
横浜国立大（理系）
2019年度（前期）第4問

Oを原点とするxy平面上に2点A（2,0）、B（0,2）がある。2点P、Qは以下の条件を満たしながら動く。
・Pは線分OA上にある。
・Qは線分OB上にある。
・△OPQの面積は１である。
点Pの座標を（t,0）とする。
（１）tの取りうる値の範囲を求めよ。
（２）tが（１）で求めた範囲を動くとき、線分PQが通過する領域をxy平面上に図示せよ。