大学入試問題#345「とりあえず第一感は置換積分っぽい」 大阪大学 改 2010 #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#345「とりあえず第一感は置換積分っぽい」 大阪大学 改 2010 #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{1} (\displaystyle \frac{e^x}{1+e^x})^2 dx$

出典:2010年大阪大学 入試問題
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#大阪大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{1} (\displaystyle \frac{e^x}{1+e^x})^2 dx$

出典:2010年大阪大学 入試問題
投稿日:2022.10.23

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問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数$f(x)$を求めよ。
(1) $\displaystyle f(x)=x+\int_0^2f(t)e^t~dt$
(2) $\displaystyle f(x)=\sin x-\int_0^\frac\pi3\{f(t)-\frac\pi3\}\sin t~dt$
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{x} t\ f(x-t)dt=e^x-x-1$を満たす$f(x)$を求めよ

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問題文全文(内容文):
下記の定積分を解け
$\displaystyle \int_{0}^{1} xe^{-2x} dx$

出典:2023年千葉大学
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問題文全文(内容文):
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出典:2023年愛知教育大学 入試問題
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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} xe^{-2x}$ $dx$

出典:横浜国立大学
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