茨城大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

茨城大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$\alpha=\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}i,\beta=-\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}+\displaystyle \frac{1}{2}i$
(1)
$\alpha^{n}=\beta^n=1$を満たす最小の自然数$n$


(2)
$n$自然数、$1 \leqq n \leqq 20$
$|\alpha^n+\beta^n|$の最小値とそのときの$n$の値は?

出典:2005年茨城大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#茨城大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha=\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}i,\beta=-\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}+\displaystyle \frac{1}{2}i$
(1)
$\alpha^{n}=\beta^n=1$を満たす最小の自然数$n$


(2)
$n$自然数、$1 \leqq n \leqq 20$
$|\alpha^n+\beta^n|$の最小値とそのときの$n$の値は?

出典:2005年茨城大学 過去問
投稿日:2019.03.14

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$12x^{2026}+23x^{2025}+34x^{2024}+45x^{2023}+$
$56x^{2022}+67^{2021}$の値を求めよ.

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問題文全文(内容文):
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点$Z_n(Z_n)$において
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$z_1=\displaystyle \frac{1+i}{\sqrt{ 2 }},z_2=\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }+i}{2}$

(1)
$|z_1+z_2|$の値を求めよ

(2)
$\cos 7.5^{ \circ }$を求めよ

出典:1972年九州大学 過去問
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