茨城大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam - 質問解決D.B.(データベース)

茨城大 複素数 Mathematics Japanese university entrance exam

問題文全文(内容文):
$\alpha=\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}i,\beta=-\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}+\displaystyle \frac{1}{2}i$
(1)
$\alpha^{n}=\beta^n=1$を満たす最小の自然数$n$


(2)
$n$自然数、$1 \leqq n \leqq 20$
$|\alpha^n+\beta^n|$の最小値とそのときの$n$の値は?

出典:2005年茨城大学 過去問
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#茨城大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
$\alpha=\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}+\displaystyle \frac{\sqrt{ 2 }}{2}i,\beta=-\displaystyle \frac{\sqrt{ 3 }}{2}+\displaystyle \frac{1}{2}i$
(1)
$\alpha^{n}=\beta^n=1$を満たす最小の自然数$n$


(2)
$n$自然数、$1 \leqq n \leqq 20$
$|\alpha^n+\beta^n|$の最小値とそのときの$n$の値は?

出典:2005年茨城大学 過去問
投稿日:2019.03.14

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1⃣-(8)
$x^3-1=0$の虚数解の1つをω
$ω^{10}+ω^{20}$
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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
長崎大学過去問題
(1)$x^3=1$を解け
(2)$α=m+\sqrt7ni$とすると、$α^3=225+2\sqrt7i$が成り立つ。整数m,nを求めよ。
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問題文全文(内容文):
複素関数論⑪ 三角形の周の複素積分を解説していきます.
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