問題文全文(内容文)：
$4 \quad$ 関数 $f(x) = x - 1 + \sqrt{-x^2 + 6x + 23}$ に対し、 $xy$ 平面上の $y = f(x)$ のグラフを $C$ とする。

(1) 関数 $f(x)$ の定義域は
$\fbox{ア} - \fbox{イ} \sqrt{\fbox{ウ}} \le x \le \fbox{エ} + \fbox{オ} \sqrt{\fbox{カ}}$
である。

$f(x)$ は、 $x = \fbox{キ}$ のとき、極大値 $\fbox{クケ}$ をとる。

(2) $C$ と直線 $y = x - 1$ で囲まれた図形の面積を $S$ とする。 $C$ と直線 $y = x - 1$ の 2 つの交点の $x$ 座標を $\alpha, \beta$ ($\alpha < \beta$) とすると
$S = \int_{\alpha}^{\beta} |f(x) - (x - 1)| \, dx$
$= \int_{\alpha}^{\beta} \sqrt{\fbox{コサ} - (x - \fbox{シ})^2} \, dx$
$= \fbox{スセ} \pi$
である。

(3) 点 $(-1, f(-1))$ における $C$ の接線を $\ell$ とする。 $\ell$ の方程式は
$y = \fbox{ソ} x + \fbox{タ}$
である。

$C, \ell$ および、直線 $y = \fbox{クケ}$ で囲まれた図形の面積を $T$ とすると
$T = \fbox{チツ} - \fbox{テ} \pi$
である。

問題文全文(内容文)：
$x,y$自然数
$x^2+5y^2=2016$

出典：慶應義塾　過去問

問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{0}^{\sqrt{ \frac{\pi}{2} }}x^3\cos(x^2)dx$

出典：2014年横浜国立大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$0 \lt a \lt 1$とする。
点$(1,0)$から楕円$\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+y^2=1$に引いた接線の接点の$x$座標を$b$とする。

（1）
$b$を$a$で表せ。

（2）
楕円$\displaystyle \frac{x^2}{a^2}+y^2=1$の$b \leqq x \leqq a$の部分と直線$x=b$で囲まれた図形を、$x$軸のまわり1回転してできる回転体の体積$V$を求めよ。

（3）
$V$の値が最大となる$a$の値と、そのときの$V$の最大値を求めよ。

問題文全文(内容文)：
$\fbox{1}$ 次の$\square$にあてはまる適切な数値を解答欄に記入せよ。
袋$A$には赤玉$3$個、白玉$1$個、袋$B$には赤玉$1$個、白玉$3$個が入っている。
「袋$A$から$2$個の玉を取り出して袋$B$に入れ、次に袋$B$から$2$個の玉を取り出して袋$A$に入れる」という操作を繰り返す。$1$回の操作の後、袋$A$に白玉が$2$個以上ある確率は$\fbox{ア}$、$2$回の操作の後、袋$A$の中が白玉だけになる確率は$\fbox{イ}$である。