問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \lim_{ x \to 0 } \displaystyle \frac{\cos4x-2\cos\ 2x+1}{x^2}$

出典：2016年筑波大学

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$　
図(※動画参照)のように三角形$\rm ABC$の内部に半径$1$の円が5つ含まれている。4つの円は辺$\rm BC$に接しながら横一列に互いに接しながら並び、左端の円は辺$\rm AB$に接し、右端の円は辺$\rm AC$に接している。また、もう一つの円は、辺$\rm AB$と辺$\rm AC$に接し、4つの円の右側の2つの円に接している。このとき
$\textrm{AB}=\dfrac{\sqrt{\boxed{\ \ アイ\ \ }}}{\boxed{\ \ ウエ\ \ }}\textrm{BC}$　
$\rm AC=\dfrac{\boxed{\ \ オカ\ \ }}{\boxed{\ \ キク\ \ }}BC$
$\rm BC=\dfrac{1}{\boxed{\ \ テト\ \ }}(\boxed{\ \ ケコ\ \ }+$$\boxed{\ \ サシ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ スセ\ \ }}+$$\boxed{\ \ ソタ\ \ }\sqrt{\boxed{\ \ チツ\ \ }})$　　　$(\boxed{\ \ スセ\ \ } \lt \boxed{\ \ チツ\ \ })$
である。

2021慶應義塾大学環境情報学部過去問

問題文全文(内容文)：
nは正の整数とする。n^2と2n+1は互いに素であることを示せ。

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{6}}$ $a$,$b$,$p$を実数とする。関数$f(x)$=$x^3$+$ax^2$+$bx$+17　は$x$=$p$で極大値、$x$=$-4p$で極小値をとり、$f(-2p)$=-17　を満たすとする。
(1)$a$,$b$,$p$の値、および$f(x)$の極大値$M$、極大値$m$を、それぞれ求めよ。
(2)(1)で求めた$a$,$b$および0≦$t$≦5　を満たす実数$t$に対して、区間0≦$x$≦$t$　における|$f(x)$|の最大値を$g(t)$とする。$t$の値について場合分けをして、それぞれの場合に$g(t)$を求めよ。
(3)(2)で求めた$g(t)$に対して、定積分$I$=$\displaystyle\int_0^5g(t)dt$　を求めよ。

問題文全文(内容文)：
実数$x$に対して、$t=2^x+2^{-x},y=4^x-6・2^x-6・2^{-x}+4^{-x}$とおく。
次の問いに答えよ。
（1）$x$が実数全体を動くとき、$t$の最小値を求めよ。
（2）$y$を$t$の式で表せ。
（3）$x$が実数全体を動くとき、$y$の最小値を求めよ。
（4）$a$を実数とするとき、$y=a$となるような$x$の個数を求めよ。