【数C】【平面上の曲線】極座標が(2,0)である点Aを通り始線OXに垂直な直線をlとし、極Oを端点とする半直線OP上に、OP・OQ=4を満たす点Ｑをとるとき、点Qの軌跡の極方程式を求めよ。

問題文全文(内容文)：
極座標が(2,0)である点Aを通り始線OXに垂直な直線をlとし、l上の動点をPとする。極Oを端点とする半直線OP上に、OP・OQ=4を満たす点Ｑをとるとき、点Qの軌跡の極方程式を求めよ。

チャプター：

00:00 スタート
00:10 図のイメージ
00:33 P,Qをおく
02:29 答え

単元： #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線

指導講師：理数個別チャンネル

投稿日：2025.06.07

＜関連動画＞

福田のわかった数学〜高校２年生042〜軌跡(9)媒介変数表示の軌跡(2)

単元： #数Ⅱ#平面上の曲線#図形と方程式#軌跡と領域#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{II}$　軌跡(9)　媒介変数表示(2)
tが実数値をとって変化するとき、
$x=\frac{t^2-1}{t^2+1}　y=\frac{2t}{t^2+1}$
はどんな曲線を表すか。

この動画を見る　

【数C】【平面上の曲線】楕円x^2/9+y^2/16=1に内接し、辺が座標軸に平行な長方形のうち、面積が最大となる長方形の2辺の長さおよび面積を、媒介変数表示を利用して求めよ。

単元： #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#極限

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
楕円 $\dfrac{x^2}{9}+\dfrac{y^2}{16}=1$ に内接し、
辺が座標軸に平行な長方形のうち、
面積が最大となる長方形の 2 辺の
長さおよび面積を、
媒介変数表示を利用して求めよ。

この動画を見る　

【実はカンタン！】媒介変数表示を3分で解説！〔数学、高校数学〕

単元： #数Ⅱ#平面上の曲線#図形と方程式#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師： 3rd School

問題文全文(内容文)：
$t$を実数とするとき、
　　$x=2t+1$
　　$y=4t^2+2t+1$
で表される点$(x,y)$の描く軌跡を求めよ。

この動画を見る　

福田の数学〜神戸大学2025理系第3問〜媒介変数表示で表された曲線

単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#平面上の曲線#微分法と積分法#学校別大学入試過去問解説(数学)#媒介変数表示と極座標#神戸大学#数学(高校生)#数C

指導講師： JiroFukuda Math Channel

問題文全文(内容文)：

$\boxed{3}$

媒介変数$\theta$を用いて

$x=\sin\theta,y=\cos\theta + \vert \sin\theta \vert \quad (0\leqq \theta \leqq 2\pi)$

で表される曲線を$C$とする。以下の問いに答えよ。

(1)曲線$C$の概形をかけ。

(2)曲線$C$で囲まれた部分の面積を求めよ。

$2025$年神戸大学理系過去問題

この動画を見る　

【数C】【平面上の曲線】2直線　r(√3cosθ+sinθ)=4、r(√3cosθ-sinθ)=2の交点の極座標を求めよ。また、この2直線のなす角を求めよ。

単元： #平面上の曲線#媒介変数表示と極座標#数学(高校生)#数C

教材： #4S数学#中高教材#4S数学CのB問題解説#式と曲線

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
直線 $r(\sqrt{3}\cos\theta+\sin\theta)=4$、
$r(\sqrt{3}\cos\theta-\sin\theta)=2$
の交点の極座標を求めよ。
また、この 2 直線のなす角を求めよ。

この動画を見る　

＜関連動画＞

福田のわかった数学〜高校２年生042〜軌跡(9)媒介変数表示の軌跡(2)

【数C】【平面上の曲線】楕円x^2/9+y^2/16=1に内接し、辺が座標軸に平行な長方形のうち、面積が最大となる長方形の2辺の長さおよび面積を、媒介変数表示を利用して求めよ。

【実はカンタン！】媒介変数表示を3分で解説！〔数学、高校数学〕

福田の数学〜神戸大学2025理系第3問〜媒介変数表示で表された曲線

【数C】【平面上の曲線】2直線 r(√3cosθ+sinθ)=4、r(√3cosθ-sinθ)=2の交点の極座標を求めよ。また、この2直線のなす角を求めよ。

【数C】【平面上の曲線】2直線　r(√3cosθ+sinθ)=4、r(√3cosθ-sinθ)=2の交点の極座標を求めよ。また、この2直線のなす角を求めよ。