問題文全文(内容文)：
$8^x-a(4^x-1)+b(2^x-1)-1=0$が$0$または負の異なる3つの実数解をもつ

（1）
$a,b$が満たす条件

（2）
$b$の値の範囲は？

出典：1996年島根大学医学部　過去問

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
4^x+4^y=10 \\
4^x-4^y=8
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}
のとき
$2^{x+y}=?$

問題文全文(内容文)：
次の各組の数の大小を不等号を用いて表せ。
(1)$2$の$\dfrac{1}{2}$乗,$4$の$\dfrac{1}{4}$乗,$8$の$\dfrac{1}{8}$乗

問題文全文(内容文)：
$ \left(x+\frac{1}{y} \right)^{-2}+\left(y+\frac{1}{x} \right)^{-2}=1$
$\left(x-\frac{1}{y} \right)^{-2}+\left(y-\frac{1}{x} \right)^{-2}=2$
$xy+\dfrac{1}{xy}$の値を求めよ.

問題文全文(内容文)：
座標平面上の点A(a,b)を1つ固定し、曲線$y=x^2$上の点P$(x,x^2)$と点A
との距離の2乗をg(x)とおく。関数$y=g(x)$のグラフが区間$(-\infty,\infty)$において下に凸
となるための条件は$b \leqq \boxed{\ \ ア\ \ }$となることである。$b \gt \boxed{\ \ ア\ \ }$のとき$y=g(x)$のグラフは
2つの変曲点をもち、そのx座標は$\boxed{\ \ イ\ \ }$及び$\boxed{\ \ ウ\ \ }$である。
ただし$\boxed{\ \ イ\ \ }\lt \boxed{\ \ ウ\ \ }$とする。また、関数$y=g(x)$が極小となるxがただ1つであるために
a,bが満たすべき条件を$b \leqq F(a)$と書くと、$F(a)=\boxed{\ \ エ\ \ }$ である。
$b= F(a)$のとき、関数$y=g(x)$は$x=\boxed{\ \ オ\ \ }$において最小値をとる。
さらに、連立不等式$x \geqq 0,\ y \geqq x^2$が表す領域をDとするとき、
曲線$y=F(x)$のDに含まれる部分の長さLを求めると、$L=\boxed{\ \ カ\ \ }$である。

2022慶應義塾大学医学部過去問