これ説明できる? - 質問解決D.B.(データベース)

これ説明できる?

問題文全文(内容文):
一筆書きできる確率、一筆書きできない確率
単元: #数列#数学的帰納法#数学(高校生)#数B
指導講師: 【楽しい授業動画】あきとんとん
問題文全文(内容文):
一筆書きできる確率、一筆書きできない確率
投稿日:2022.04.14

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問題文全文(内容文):
数列 $\{a_{n}\}$ が
$a_{1}+2a_{2}+3a_{3}+\cdots +na_{n}=n(n+1)$
を満たすとき、和 $a_{1}+a_{2}+\cdots a_{n}$ を求めよ。
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$2^{x+2} , 2^x , 2^4$がこの順で等差数列をなすとき、x=?
(自治医科大学(改))
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$\displaystyle \sum_{n=1}^{\infty}\dfrac{1}{n^2+3n+2}$
の和を求めよ.
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問題文全文(内容文):

$a_1=1,a_2=\dfrac{1}{2},$

$a_{n+2}=a_n+\dfrac{1}{2}a_{n+1}+\dfrac{1}{4a_na_{n+1}}$のとき、

$\dfrac{1}{a_1a_3}+\dfrac{1}{a_2a_4}+\dfrac{1}{a_3a_5}+\cdots +\dfrac{1}{a_{2025}a_{2027}}\lt 4$

であることを証明せよ。
    
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問題文全文(内容文):
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$f(x)=x^4+4^{-x}-2^{2+x}-2^{2-x}+2$
①f(x)の最小値とそのときのxの値
②f(x)=0を解け

筑波大学過去問題
$(5+\sqrt2)^n=a_n+b_n\sqrt2 \quad (n自然数)$
$a_n$,$b_n$をnを用いて表せ。
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