問題文全文(内容文)：
$\displaystyle \int_{\frac{\pi}{6}}^{\frac{\pi}{3}}(\cos\ x)log(\sin\ x)dx$

出典：2013年東京都市大学　入試問題

問題文全文(内容文)：
$x$が実数であるとき$x(x+1)(x+2)(x+3)$の最小値を求めよ。

出典：2024年早稲田大学人間科学部　入試問題

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{4}}$Oを原点とする座標平面において、楕円$D:\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{2}=1$　上に異なる2点$P_1,P_2$
がある。$P_1$における接線$l_1$と$P_2$における接線$l_2$の交点を$Q(a,\ b)$とし、線分$P_1P_2$の
中点をRとする。

(1)$P_1$の座標を$(x_1,\ y_1)$とするとき、$l_1$の方程式は$x_1x+\boxed{\ \ チ\ \ }\ y_1y+\boxed{\ \ ツ\ \ }=0$
と表される。

(2)直線$P_1P_2$の方程式は、a,bを用いて$ax+\boxed{\ \ テ\ \ }\ by+\boxed{\ \ ト\ \ }=0$と表される。

(3)3点O,R,Qは一直線上にあって$\overrightarrow{ OR }=\frac{\boxed{\ \ ナ\ \ }}{a^2+\boxed{\ \ ニ\ \ }\ b^2}\overrightarrow{ OQ }$が成り立つ。

(4)$l_1$と$l_2$のどちらもy軸と平行ではないとする。このとき、$l_1$と$l_2$の傾きは
tの方程式$(a^2+\boxed{\ \ ヌ\ \ })t^2+\boxed{\ \ ネ\ \ }abt+(b^2+\boxed{\ \ ノ\ \ })=0$　の解である。

(5)$l_1$と$l_2$が直交しながら$P_1,P_2$が動くとする。
$(\textrm{i})Q$の軌跡の方程式を求めよ。　　　$(\textrm{ii})R$のy座標の最大値を求めよ。
$(\textrm{iii})R$の軌跡の概形を描け。

2021上智大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
$n$を3以上の自然数、$\alpha,\beta$を相異なる実数とするとき、以下の問いに答えよ。
(1)次を満たす実数A,B,Cと整式Q(x)が存在することを示せ。
$x^n=(x-\alpha)(x-\beta)^2Q(x)+A(x-\alpha)(x-\beta)+B(x-\alpha)+C$
(2)(1)のA,B,Cを$n,\alpha,\beta$を用いて表せ。
(3)(2)のAについて、nと$\alpha$を固定して、$\beta$を$\alpha$に近づけたときの極限
$\lim_{\beta \to \alpha}A$を求めよ。

2022九州大学理系過去問

問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{2}}$　(1)座標平面上を動く点Pが原点の位置がある。1個のさいころを投げて、1または2の
目が出たときには、Pはx軸の正の向きに1だけ進み、他の目が出たときには、
Pはy軸の正の向きに2だけ進むことにして、さいころを3回投げる。
点Pの座標が(2,2)である確率は$\boxed{\ \ ス\ \ }$であり、Pと原点との距離が3以上である
確率は$\boxed{\ \ セ\ \ }$である。Pと原点との距離が3以上という条件の下で、Pが座標軸上にない
条件付確率は$\boxed{\ \ ソ\ \ }$である。

2021慶應義塾大学看護医療学部過去問