【数Ⅲ】東大の基礎問題!絶対に落としてはいけない!【数学 入試問題】 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】東大の基礎問題!絶対に落としてはいけない!【数学 入試問題】

問題文全文(内容文):
関数
$f(x)=\dfrac{x}{sin x}+cos x$  ($ 0<x<\pi $)
の増減表を作り,$ x→+0,x→\pi-0$のときの極限を調べよ。

東大過去問
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指導講師: 数学・算数の楽しさを思い出した / Ken
問題文全文(内容文):
関数
$f(x)=\dfrac{x}{sin x}+cos x$  ($ 0<x<\pi $)
の増減表を作り,$ x→+0,x→\pi-0$のときの極限を調べよ。

東大過去問
投稿日:2022.07.27

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問題文全文(内容文):
関数 $f(x)=2x+\dfrac{ax}{x^2+1}$ が極大値と極小値を
それぞれ 2 つずつもつように、
定数 $a$ の値の範囲を定めよ。
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問題文全文(内容文):
微分方程式
(1)$\displaystyle \frac{dx}{dt}=\displaystyle \frac{x+t}{t}$
(2)$\displaystyle \frac{dx}{dt}=\displaystyle \frac{x}{t}+e^\frac{x}{t}$
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問題文全文(内容文):
$\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
y \geqq x^2-1 \\
y \leqq x+1
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

$(x,y)$がこの領域を動く
$x^2+y^2-4y$の最大値・最小値を求めよ。

出典:2001年熊本大学 過去問
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