複素数広島大

問題文全文(内容文)：

z^{2} = 8 + 6 i

のとき,

z^{3} - 16 z - \frac{100}{z}

の値を求めよ.

1966広島大過去問

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

z^{2} = 8 + 6 i

のとき,

z^{3} - 16 z - \frac{100}{z}

の値を求めよ.

1966広島大過去問

投稿日：2020.05.23

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数平面#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#複素数平面#数学(高校生)#名古屋大学#数C

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

1

実数係数の4次方程式

x^{4}

- p x^{3}

+ q x^{2}

- r x

+ s

=0 は相異なる複素数

α

\bar{α}

β

\bar{β}

を解に持ち、点1を中心とする半径1の円周上にあるとする。ただし、

\bar{α}

\bar{β}

はそれぞれ

α

β

と共役な複素数を表す。
(1)

α

\bar{α}

α

\bar{α}

を示せ。
(2)

t

α

\bar{α}

u

β

\bar{β}

とおく。p, q, r, sをそれぞれtとuで表せ。
(3)座標平面において、点(p, s)のとりうる範囲を図示せよ。

2023名古屋大学理系過去問

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複素数のいい問題　山形大

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#数学(高校生)#山形大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
山形大学過去問題
複素数平面上の相異なる3点A(α),B(β),C(γ)において

α^{2} + β^{2} + γ^{2} = α β + β γ + α γ

が成り立つなら△ABCは正三角形であることを示せ

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2021東海大（医）複素数の回転移動

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

z = \cos \frac{13}{12} π + i \sin \frac{13}{12} π

を

+ i

を中心に

\frac{π}{6}

だけ回転させると,

ω = \cos \frac{17}{12} π + i \sin \frac{17}{12} π

2021東海大(医)

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ざ・見掛け倒し　複素数の基本

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：

x^{2} - x + 1 = 0

のとき,

x^{2020^{2021}} + \frac{1}{x^{2021^{2021}}}

の値を求めよ.

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学習院大　三次方程式と複素数　高校数学 Mathematics Japanese university entrance exam

単元： #数Ⅰ#数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#２次関数#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#学習院大学

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
'04学習院大学過去問題
a実数

f (x) = 4 x^{3} - 4 a x^{2} + (a^{2} + 3) x + a^{2} + 4 a + 7

(1)任意のaについてf(m)=0が成り立つ実数m
(2)f(x)=0の3つの解を複素数平面上に図示したとき、それらが正三角形になるようなaの値

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