問題文全文(内容文)：
a,bを実数とする。座標平面上の放物線$y=x^2+ax+b$をCとおく。
Cは、原点で垂直に交わる2本の接線$l_1,l_2$を持つとする。
ただし、Cと$l_1$の接点$P_1$のx座標は、Cと$l_2$の接点$P_2$のx座標より小さいとする。
(1)bをaで表せ。またaの値は全ての実数をとりうることを示せ。
(2)i=1,2に対し、円$D_i$を、放物線Cの軸上に中心を持ち、点$P_i$で$l_i$
と接するものと定める。$D_2$の半径が$D_1$の半径の2倍となるとき、aの値を求めよ。

2022東京大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
$y=ax^2$について$-4 \leqq x \leqq 2$のとき$b \leqq y \leqq 8$であった。
a=? b=?

国分寺高等学校

問題文全文(内容文)：
実数$a,b,c$が
$a+b+c=8,a^2+b^2+c^2=32$
を満たす時、実数$c$の最大値を求めよ。

2014早稲田大過去問

問題文全文(内容文)：
$a+b+c= \frac{1}{3}$ , $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=1$のとき
(a-1)(b-1)(c-1)=

慶應義塾高等学校

問題文全文(内容文)：
$x=\frac{7}{3+ \sqrt 2}$のとき
$(x-1)(x-2)(x-4)(x-5) = ?$

2023慶應義塾志木高等学校