問題文全文(内容文)：
${\Large\boxed{1}}$[2]右の図のように、$\triangle ABC$の外側に辺AB,BC,CAをそれぞれ1辺とする
正方形ADEB,BFGC,CHIAをかき、2点EとF、GとH、IとDをそれぞれ
線分で結んだ図形を考える。以下において
$BC=a,　CA=b,　AB=c$
$\angle CAB=A,　\angle ABC=B,　\angle BCA=C$　とする。

(1)$b=6,　c=5,　\cos A=\frac{3}{5}$のとき、$\sin A=\frac{\boxed{セ}}{\boxed{ソ}}$であり、
$\triangle ABC$の面積は$\boxed{タチ}$、$\triangle AID$の面積は$\boxed{ツテ}$である。

(2)正方形BFGC,CHIA,ADEBの面積をそれぞれS_1,S_2,S_3とする。
このとき、$S_1-S_2-S_3$　は
・$0° \lt A \lt 90°$のとき$\boxed{ト}$　・$A=90°$のとき$\boxed{ナ}$
・$90° \lt A \lt 180°$のとき$\boxed{ニ}$

$\boxed{ト}～\boxed{ニ}$の解答群
⓪0である　　①正の値である　　②負の値である　　③正の値も負の値もとる

(3)$\triangle AID,\triangle BEF,\triangle CGH$の面積をそれぞれ$T_1,T_2,T_3$とする。
このとき、$\boxed{ヌ}$である。

$\boxed{ヌ}$の解答群
⓪$a \lt b \lt c$ならば$T_1 \gt T_2 \gt T_3$
①$a \lt b \lt c$ならば$T_1 \lt T_2 \lt T_3$
②Aが鈍角ならば$T_1 \lt T_2$ かつ$T_1 \lt T_3$
③$a,b,c$の値に関係なく、$T_1 = T_2 = T_3$

(4)$\triangle ABC,\triangle AID,\triangle BEF,\triangle CGH$のうち、外接円の半径が最も小さいもの
を求める。$0° \lt A \lt 90°$のとき、$ID \boxed{ネ} BC$であり、
$(\triangle AID$の外接円の半径)$\boxed{ノ}(\triangle ABCの外接円の半径)$
であるから、外接円の半径が最も小さい三角形は
$0° \lt A \lt B \lt C \lt 90°$のとき、$\boxed{ハ}$である。
$0° \lt A \lt B \lt 90° \lt C$のとき、$\boxed{ヒ}$である。

$\boxed{ネ}、\boxed{ノ}$の解答群
⓪$\lt$　　　①$=$　　　②$\gt$

$\boxed{ハ}、\boxed{ヒ}$の解答群
⓪$\triangle ABC$　　　①$\triangle AID$　　　②$\triangle BEF$　　　③$\triangle CGH$

2021共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
数学$\textrm{I}$三角形の形状決定(1)
次の等式が成り立つとき、$\triangle ABC$はどんな三角形か。

$a^2+b^2+c^2=bc(\frac{1}{2}+\cos A)+ca(\frac{1}{2}+\cos B)+ab(\frac{1}{2}+\cos C)$

問題文全文(内容文)：
第1問\ [2]　太郎さんは花子さんは、キャンプ場のガイドブックにある地図を見ながら、
後のように話している。

太郎:キャンプ場の地点Aから山頂Bを見上げる角度はどれくらいかな。
花子:地図アプリを使って、地点Aと山頂Bを含む断面図を調べたら、
図1(※動画参照)のようになったよ。点Cは、山頂Bから地点Aを通る水平面に下ろした
垂線とその水平面との交点のことだよ。
太郎:図1の角度\thetaは、AC,BCの長さを定規で測って、
三角比の表を用いて調べたら16°だったよ。
花子:本当に16°なの?図1の鉛直方向の縮尺と水平方向の縮尺は等しい
のかな?

図1の$\theta$はちょうど16°であったとする。しかし、図1の縮尺は、水平方向が$\frac{1}{100000}$
であるのに対して鉛直方向は$\frac{1}{25000}$であった。
実際にキャンプ場の地点Aから山頂Bを見上げる角である$\angle BAC$を考えると、
$\tan\angle BACは\boxed{\ \ コ\ \ }.\boxed{\ \ サシス\ \ }$である。

したがって、$\angle BAC$の大きさは$\boxed{セ}$、ただし、目の高さは無視して考えるものとする。

$\boxed{セ}$の解答群
⓪3°より大きく4°より小さい　①ちょうど4°である　②4°より大きく5°より小さい
③ちょうど16°である　④48°より大きく49°より小さい　⑤ちょうど49°である
⑥49°より大きく50°より小さい　⑦63°より大きく64°より小さい　⑧ちょうど64°である
⑨64°より大きく65°より小さい

2022共通テスト数学過去問

問題文全文(内容文)：
さいころを2回投げた.
1回目の出目は$a$であり,2回目の出目は$b$であった.
$\dfrac{a}{b}$の値が循環小数になる確率を求めよ.
※さいころの目の出方は,同様に確からしい.

京都府高校過去問

問題文全文(内容文)：
問題1
次の条件を満たす放物線の方程式を求めよ。
$(1)$ 3点 $(-4,0), \, (-2,0), \, (0,-4)$ を通る。
$(2)$ 点 $(2,0)$ で $x$ 軸に接し、点 $(-2,12)$ を通る。

問題2
$a, \, b, \, c$ の値を入力すると、関数 $y=ax^2+bx+c$ のグラフが表示されるコンピュータソフトがある。ある $a, \, b, \, c$ の値を入力すると、グラフは図のように表示された (図は動画参照)。
$(1)$ $a, \, b, \, c, \, b^2-4ac, \, a+b+c$ の符号をいえ。
$(2)$ この $a, \, b$ の値を変えずに、$c$ の値だけを変化させたとき、変わらないものを次の中からすべて選べ。また、変わらない理由を説明せよ。
① グラフと $x$ 軸の共有点の個数
② グラフの頂点の $x$ 座標の符号
③ グラフの頂点の $y$ 座標の符号