虚数係数の二次方程式（類）横浜市立（医）

問題文全文(内容文)：
これを解け.

i z^{2} - 4 i z + 3 i + \sqrt{3} = 0

横浜市立(医)過去問

単元： #数Ⅰ#２次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
これを解け.

i z^{2} - 4 i z + 3 i + \sqrt{3} = 0

横浜市立(医)過去問

投稿日：2021.11.18

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単元： #数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次のような

△ A B C

について、

∠ A

の二等分線と辺BCの交点をDとするとき、線分ADの長さを求めよ。
(1)

A B = 4 、 A C = 3 、 A = 120 °

(2)

A B = 10 、 A C = 15 、 A = 60 °

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【数Ⅰ】【数と式】因数分解4 ※問題文は概要欄

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

教材： #4S数学#4S数学Ⅰ＋AのB問題解説（新課程2022年以降）#数と式#中高教材

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ
(1)

a^{2} (b - c) + b^{2} (c - a) + c^{2} (a - b)

(2)

(a + b) (b + c) (c + a) + a b c

次の式を因数分解せよ。
(1)

x^{3} - 5 x^{2} - 4 x + 20

(2)

8 x^{3} + 6 x^{2} + 3 x + 1

(3)

x^{2} y + 4 y^{2} z - 4 y^{3} - x^{2} z

(4)

a^{4} + a^{2} c - a b^{3} + a b c + b^{2} c

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福田の一夜漬け数学〜ルート計算のコツ(2)値の計算

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：

x = \frac{\sqrt{5} + 2}{\sqrt{5} - 2}

y = \frac{\sqrt{5} - 2}{\sqrt{5} + 2}

　のとき、次の値を求めよ。

(1)

x + y

(2)

x y

(3)

x^{2} + y^{2}

(4)

x^{3} + y^{3}

(5)

x^{4} + y^{4}

(6)

x^{5} + y^{5}

x = \sqrt{5} + 2

のとき、次の値を求めよ。
(1)

x + \frac{1}{x}

(2)

x^{2} + \frac{1}{x^{2}}

(3)

x^{3} + \frac{1}{x^{3}}

(4)

x^{4} + \frac{1}{x^{4}}

(5)

x^{5} + \frac{1}{x^{5}}

\frac{1}{2 - \sqrt{3}}

の整数部分を

a

,少数部分を

b

とする。次の値を求めよ。
(1)

a

(2)

b

(3)

a + b + b^{2}

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４乗根の分母の有理化

単元： #数Ⅰ#数と式#実数と平方根（循環小数・有理数・無理数・絶対値・平方根計算・2重根号）#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
分母の有理化をせよ.

\frac{1}{\sqrt[4]{8} + \sqrt{2} + \sqrt[4]{2} + 1}

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単元： #数Ⅰ#数A#図形の性質#図形と計量#三角比への応用（正弦・余弦・面積）#三角形の辺の比（内分・外分・二等分線）#数学(高校生)

指導講師：福田次郎

問題文全文(内容文)：
数学

I

三角形の形状決定(1)
次の等式が成り立つとき、

△ A B C

はどんな三角形か。

a^{2} + b^{2} + c^{2} = b c (\frac{1}{2} + \cos A) + c a (\frac{1}{2} + \cos B) + a b (\frac{1}{2} + \cos C)

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