虚数係数の二次方程式(類)横浜市立(医) - 質問解決D.B.(データベース)

虚数係数の二次方程式(類)横浜市立(医)

問題文全文(内容文):
これを解け.
$iz^2-4iz+3i+\sqrt3=0$

横浜市立(医)過去問
単元: #数Ⅰ#2次関数#2次方程式と2次不等式#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
これを解け.
$iz^2-4iz+3i+\sqrt3=0$

横浜市立(医)過去問
投稿日:2021.11.18

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2次方程式$(x-1)(x-2)-(x-k)=0の解を\mathit{α ,β}(\mathit{α}<\mathit{β})とするとき
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$x=1+\sqrt 2 + \sqrt 3 + \sqrt 5$のとき
$x^2-2x+5$の値は?
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(3)
$\sqrt{ 2 }$が無理数であることを用いて$3-\sqrt{ 2 }$が無理数であることを示せ。

(4)
$\sqrt{ 6 }$が無理数であることを用いて$\sqrt{ 3 }-\sqrt{ 2 }$が無理数であることを示せ。

(5)
(ⅰ)$n^2$が$3$の倍数ならば、$n$が$3$の倍数であることを示せ。
(ⅱ)$\sqrt{ 3 }$が無理数であることを示せ。
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◎2重根号を外そう。
①$\sqrt{ 4+2\sqrt{ 3 } }$
②$\sqrt{ 5-2\sqrt{ 6 } }$
③$\sqrt{ 8-\sqrt{ 48 } }$
④$\sqrt{ 11+6\sqrt{ 2 } }$
⑤$\sqrt{ 4+\sqrt{ 15 } }$
⑥$\sqrt{ 6-3\sqrt{ 3 } }$
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高さ50mの塔が立っている地点Hと同じ標高の地点Aから、塔の先端Pを見たところ、仰角が30°であった。また、Hと同じ標高の地点BからPを見たところ、仰角が45°で、∠BHA=30°であった。2地点A、B間の距離を求めよ。
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