大学入試問題#468「パズルで遊ぶ感じ」岩手大学(2022) 微積の応用

大学入試問題#468「パズルで遊ぶ感じ」　岩手大学(2022)　微積の応用

問題文全文(内容文)：

f (x)

：微分可能

g (x) = f (x) e^{- x}

（1）

f^{'} (x) = f (x) + g^{'} (x) e^{x}

を示せ

（2）

a

：定数

f (x) = \int_{a}^{x} (f (t) - 4 t e^{- t}) d t

f (0) = 1

のとき

f (x), a

を求めよ

出典：2022年岩手大学　入試問題

単元： #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#不定積分#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岩手大学#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

f (x)

：微分可能

g (x) = f (x) e^{- x}

（1）

f^{'} (x) = f (x) + g^{'} (x) e^{x}

を示せ

（2）

a

：定数

f (x) = \int_{a}^{x} (f (t) - 4 t e^{- t}) d t

f (0) = 1

のとき

f (x), a

を求めよ

出典：2022年岩手大学　入試問題

投稿日：2023.03.04

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問題文全文(内容文)：

\int f a n^{- 1} x

d x

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int x l o g (x + 1) d x

出典：2014年岩手大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

\int \frac{d x}{x (a^{3} + x^{3})}

出典：1937年京都帝国大学　入試問題

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問題文全文(内容文)：

\int \frac{1}{x \sqrt{1 + x^{6}}} d x

を計算せよ。

出典：昭和9年東京大学　入試問題

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指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：

x > 1

とする。

\int_{1}^{x} (x - t) f (t) d t = x^{4} - 2 x^{2} + 1

を満たす整式

f (t)

を定めよ。

出典：1965年京都大学

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