大学入試問題#515「この問題は結構有名?」 名古屋大学(2005) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#515「この問題は結構有名?」 名古屋大学(2005) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x\ \sin^3x}{4-\cos^2x} dx$

出典:2005年名古屋大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:11 本編スタート
08:55 作成した解答①
09:06 作成した解答②
09:14 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x\ \sin^3x}{4-\cos^2x} dx$

出典:2005年名古屋大学 入試問題
投稿日:2023.04.24

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問題文全文(内容文):
(1)
$0 \leqq x \leqq \displaystyle \frac{\pi}{2}$のとき
$\sin\ x \geqq \displaystyle \frac{2}{\pi}x$を示せ

(2)
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty } \displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{2}} e^{-n\ \sin\ x}dx=0$を示せ

出典:2009年大阪市立大学 入試問題
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