大学入試問題#515「この問題は結構有名?」 名古屋大学(2005) #定積分 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#515「この問題は結構有名?」 名古屋大学(2005) #定積分

問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x\ \sin^3x}{4-\cos^2x} dx$

出典:2005年名古屋大学 入試問題
チャプター:

00:00 イントロ(問題紹介)
00:11 本編スタート
08:55 作成した解答①
09:06 作成した解答②
09:14 エンディング(楽曲提供:兄いえてぃさん)

単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#名古屋大学#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\pi} \displaystyle \frac{x\ \sin^3x}{4-\cos^2x} dx$

出典:2005年名古屋大学 入試問題
投稿日:2023.04.24

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{99}^{101}\sqrt{ (x-99)(101-x) }\ dx\ $を計算せよ。

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問題文全文(内容文):
$n$:自然数
$a_n=\displaystyle \int_{1}^{\sqrt{ 2 }}x(2-x^2)^ndx$とおく
$\displaystyle \lim_{ n \to \infty }n\ a_n$を求めよ。

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$\displaystyle \int_{0}^{ \infty } \displaystyle \frac{xe^{-x}}{(1+e^{-x})^2}\ dx$

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$
\displaystyle \int_{0}^{ \pi } |a \sin \ nx + b \cos nx| dx

\quad
$

(nは自然数)を求めよ
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(2)$\log$を自然対数とするとき、次の等式が成り立つ。
$\lim_{h \to 0}\int_{\frac{\pi}{3}}^{\frac{\pi}{3}+h}\log(|\sin t|^{\frac{1}{h}})dt=$
$\frac{1}{\boxed{ウ}}\log\frac{\boxed{エ}}{\boxed{オ}}$

2022明治大学全統理系過去問
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