問題文全文(内容文)：
$9^x+\displaystyle \frac{1}{9^x}-4a(3^x+\displaystyle \frac{1}{3^x})$の最小値とその時の$x$の値を求めよ

出典：2018年大分大学　過去問

問題文全文(内容文)：
$\Large{\boxed{3}}$ (3)$a$を定数とする。座標平面上の直線$y$=2$ax$+$\frac{1}{4}$と放物線$y$=$x^2$の2つの交点を$P_1$, $P_2$とする。$a$が0≦$a$≦1の範囲を動くとき、線分$P_1P_2$の通過する部分の面積は$\frac{\boxed{\ \ ル\ \ }}{\boxed{\ \ レ\ \ }}$である。

問題文全文(内容文)：
\begin{eqnarray}
{\Large{\boxed{4}}}\ Oを原点とする座標平面上で考える。0以上の整数kに対して、ベクトル\overrightarrow{ v_k }を\\
\overrightarrow{ v_k }=(\cos\frac{2k\pi}{3},　\sin\frac{2k\pi}{3})\\
と定める。投げたとき表と裏がどちらも\frac{1}{2}の確率で出るコインをN回投げて、\\
座標平面上に点X_0,X_1,X_2,\ldots,X_Nを以下の規則(\textrm{i}),(\textrm{ii})に従って定める。\\
(\textrm{i})X_0はOにある。\\
(\textrm{ii})nを1以上N以下の整数とする。X_{n-1}が定まったとし、\\
X_nを次のように定める。\\
・n回目のコイン投げで表が出た場合、\overrightarrow{ OX_n }=\overrightarrow{ OX_{n-1} }+\overrightarrow{ v_k }によりX_nを定める。\\
ただし、kは1回目からn回目までのコイン投げで裏が出た回数とする。\\
・n回目のコイン投げで裏が出た場合、X_nをX_{n-1}と定める。\\
(1)N=5とする。X_5がOにある確率を求めよ。\\
(2)N=98とする。X_{98}がOにあり、かつ、表が90回、裏が8回出る確率を求めよ。
\end{eqnarray}

2022東京大学文系過去問

問題文全文(内容文)：
白球が3個、黒球が5個、赤球が2個入った袋がある。以下のゲームを続けて$n$回続けて行う。
袋から球を1個取り出す。白球だった場合は1点を獲得する。黒球だった場合はさいころを投げて、出た目が3の倍数だった場合には1点、そうでない場合には0点を獲得する。赤球だった場合はコインを投げて、表が出た場合は2点、裏が出た場合は0点を獲得する。取り出した球は袋に戻さない。
(1) $n=2$のとき、総得点がちょうど3点となる確率を求めよ。
(2) $n=3$のとき、総得点がちょうど5点となる確率を求めよ。
(3) $n=3$のとき、総得点が4点以上となる確率を求めよ。

問題文全文(内容文)：
2021年度慶應義塾大学薬学部大問4(2)チャプター1
化合物Aは、水素原子、炭素原子、酸素原子のみから構成され、ベンゼン環を2個含む分子量500以下のエステルである。0.846gの化合物Aを完全燃焼すると、二酸化炭素2.51gと水0.594gを生じた。化合物Aに水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱し加水分解すると、化合物Bのナトリウム塩と化合物Cが生成した。化合物Bを過マンガン酸カリウムで酸化すると化合物Dが生成した。化合物Dと化合物Eを次々と縮合重合させると、高分子化合物Fが得られ、これは繊維として衣料品に用いられる他、樹脂としてペットボトルの原料となる。
一方、化合物Cに濃硫酸を加え170°Cで加熱したところ、化合物Cおよびその構造異性体H、Iが生成した。化合物Hと化合物Iはシスートランス異性体の関係にあり、化合物 Hはシス形、化合物Iはトランス形である。化合物Cをオゾン分解したところ、化合物Jと化合物Kが得られた。また、化合物 Hをオゾン分解したところ、ベンズアルデヒドと化合物Lが得られた。化合物Jと化合物Lはフェーリング液を還元し赤色沈澱を生成した。化合物Kはフェーリング液を還元しなかったが、ヨードホルム反応は陽性だった。なお、オゾン分解の反応経路を図1に示す。
問2 化合物D、E、Kの化合物名を解答用紙に書きなさい。