10三重県教員採用試験(数学:6-(1) 極限値) - 質問解決D.B.(データベース)

10三重県教員採用試験(数学:6-(1) 極限値)

問題文全文(内容文):
$\boxed{6}(1)$
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{1-e^{x^3}}{x^2 \log(1+3x)}$
の極限値を求めよ.
単元: #数Ⅱ#微分法と積分法#平均変化率・極限・導関数#その他#数学(高校生)#教員採用試験
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\boxed{6}(1)$
$\displaystyle \lim_{x\to 0}\dfrac{1-e^{x^3}}{x^2 \log(1+3x)}$
の極限値を求めよ.
投稿日:2021.07.16

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問題文全文(内容文):
$\displaystyle \lim_{x\to\infty} \dfrac{\tan^3x-\sin^3x}{x^5}$
これを解け.
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$\boxed{1}-(7)$

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$\boxed{3}$
$x,y,z,a \Leftarrow IR$
$x+y+z=a$
$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+dfrac{1}{z}=\dfrac{1}{a}$をみたすとき,

(1)$x,y,z$のどれか1つは$a$と等しい.
(2)$n$が奇数のとき,$\dfrac{1}{x^n}+\dfrac{1}{y^n}+\dfrac{1}{z^n}=\dfrac{1}{x^n+y^n+z^n}$
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$\boxed{2}$
$y=\cos2\theta+4k\ \sin\theta+3k-3$
任意の定数$theta$に対して$y\leqq 0$となる.
$k$の範囲を求めよ.
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指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{1} \dfrac{\tan^{-1}x+1}{x^2+1}dx$
を計算せよ.
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