虚数係数の二次方程式

問題文全文(内容文)：
$(1-i)x^2+(3k-6i)x+8-5ki+2i=0$が実数解をもつような整数ｋとそのときの解を求めよ.

愛知大過去問

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$(1-i)x^2+(3k-6i)x+8-5ki+2i=0$が実数解をもつような整数ｋとそのときの解を求めよ.

愛知大過去問

投稿日：2023.01.26

単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a,b$：実数
$(a+bi)^3=4+\mathit{i}$のとき、
$\displaystyle \frac{(a-b\mathit{i})^3}{2+3\mathit{i}}$の値を求めよ

出典：2009年慶應義塾大学　入試問題

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単元： #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#複素数と方程式#複素数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#岡山大学

指導講師：

問題文全文(内容文)：
$w=\displaystyle \frac{-1+\sqrt{ 3 }i}{2}$

$(w+2)^n+(w^2+2)^n$が整数であることを示せ$(n$自然数$)$

出典：岡山大学　過去問

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#解と判別式・解と係数の関係#千葉大学#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
2023千葉大学過去問題
①$z^3=i$を解け
②$z^{100}=i$の解で実部$\leqq \frac{1}{2}$
かつ虚部$\geqq 0$は何個あるか？

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数#剰余の定理・因数定理・組み立て除法と高次方程式#数学(高校生)

指導講師：鈴木貫太郎

問題文全文(内容文)：
$ x^4-x^3-x^2-x+3=0$の4つの解を$\alpha,\beta,\delta,\zeta$とする.
$(\alpha^3-1)(\beta^3-1)(\delta^3-1)(\zeta^3-1)$の値を求めよ.

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単元： #数Ⅱ#複素数と方程式#複素数

指導講師：数学を数楽に

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