【数Ⅲ】【積分】次の等式を満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ。(1) ∫(x-t)f(t)dt=sinx-a(2) x+∫(x-t)f(t)dt=e^x-1 - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅲ】【積分】次の等式を満たす関数f(x)と定数aの値を求めよ。(1) ∫(x-t)f(t)dt=sinx-a(2) x+∫(x-t)f(t)dt=e^x-1

問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数 $f(x)$ と定数 $a$ の値を求めよ。

(1) $\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{x}(x-t)f(t)\,dt=\sin x-a$

(2) $\displaystyle x+\int_{a}^{x}(x-t)f(t)\,dt=e^x-1$
チャプター:

0:00 問題と方針
0:55 (1)の解説
3:36 (2)の解説

単元: #積分とその応用#定積分#数学(高校生)#数Ⅲ
教材: #4S数学#4S数学ⅢのB問題解説#中高教材#積分法の応用
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
次の等式を満たす関数 $f(x)$ と定数 $a$ の値を求めよ。

(1) $\displaystyle \int_{\frac{\pi}{2}}^{x}(x-t)f(t)\,dt=\sin x-a$

(2) $\displaystyle x+\int_{a}^{x}(x-t)f(t)\,dt=e^x-1$
投稿日:2026.03.21

<関連動画>

大学入試問題#349「定跡どおりの超良問」 獨協医科大学2019 #定積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{\sqrt{ 5 }}^{2\sqrt{ 3 }} \sqrt{ 1+(\displaystyle \frac{2}{x})^2 }\ dx$

出典:2019年獨協医科大学 入試問題
この動画を見る 

#茨城大学2024_1#定積分

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅱ#大学入試過去問(数学)#微分法と積分法#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#不定積分・定積分#数学(高校生)#数Ⅲ#茨城大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{0}^{\frac{\pi}{4}} \sin^5x\cos x$ $dx$

出典:2024年茨城大学
この動画を見る 

福田の数学〜東京工業大学2023年理系第1問〜定積分の値の評価

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#東京工業大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{1}$ 実数$\displaystyle\int_0^{2023}\frac{2}{x+e^x}dx$の整数部分を求めよ。

2023東京工業大学理系過去問
この動画を見る 

大学入試問題#187 慶應義塾大学(2006) 定積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#慶應義塾大学#数学(高校生)#数Ⅲ
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{e}^{e^e}\displaystyle \frac{log(log\ x)}{x\ log\ x}\ dx$を計算せよ。

出典:2006年慶應義塾大学 入試問題
この動画を見る 

#大阪医科大学(2014) #定積分

アイキャッチ画像
単元: #大学入試過去問(数学)#積分とその応用#定積分#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#数Ⅲ#大阪医科大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
$\displaystyle \int_{-1}^{1} x \sin n \pi \ x\ dx$
$n$:自然数

出典:2014年大阪医科大学
この動画を見る 
Back to top