【#5】【因数分解100問】基礎から応用まで！(41)〜(50)【解説付き】

問題文全文(内容文)：
(41)

2 x y - x - 2 y + 1

(42)

a b - b c + c d - d a

(43)

16 - 12 y + 3 x y - x^{2}

(44)

x^{3} y + x^{2} - x y z^{2} - z^{2}

(45)

a^{2} + b^{2} + 2 b c + 2 c a + 2 a b

(46)

(x + y + 5) (x + 2 y - 3)

(47)

(x - y - 2) (x - y + 1)

(48)

(2 x + y + 4) (3 x + y - 5)

(49)

- (a - b) (b - c) (c - a)

(50)

(a + 1) (b + 1) (c + 1)

単元： #数学(中学生)#中３数学#式の計算（展開、因数分解）#数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：数学・算数の楽しさを思い出した / Ken

問題文全文(内容文)：
(41)

2 x y - x - 2 y + 1

(42)

a b - b c + c d - d a

(43)

16 - 12 y + 3 x y - x^{2}

(44)

x^{3} y + x^{2} - x y z^{2} - z^{2}

(45)

a^{2} + b^{2} + 2 b c + 2 c a + 2 a b

(46)

(x + y + 5) (x + 2 y - 3)

(47)

(x - y - 2) (x - y + 1)

(48)

(2 x + y + 4) (3 x + y - 5)

(49)

- (a - b) (b - c) (c - a)

(50)

(a + 1) (b + 1) (c + 1)

投稿日：2022.04.05

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問題文全文(内容文)：
(1)連続する2つの偶数の積に1をたした数は2つの偶数の間にある奇数の平方になる。これを証明せよ。

(2)11で割ると6あまる数と11で割ると4あまる数の積は、11で割ると2あまる数になるという。これを証明せよ。

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問題文全文(内容文)：
次の式を因数分解せよ.

(x^{2} - 6 x) \times (x^{2} - 6 x + 17) + 72

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a^{2} (x - 1) - x + 1

を因数分解せよ。

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4 a^{2} b c - 12 a b^{2} c + 8 a b c^{2}

3 a x^{2} - 18 a x + 27 a

x^{2} + 6 x y + 9 y^{2} - 25

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問題文全文(内容文)：

x = \frac{1 - 3 \sqrt{5}}{2}

x^{2} - x + 1 = ?

四天王寺高等学校

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