重積分⑥-3【曲面・平面で囲まれた体積】（高専数学微積II，数検1級1次解析対応）

重積分⑥-3【曲面・平面で囲まれた体積】（高専数学　微積II，数検1級1次解析対応）

問題文全文(内容文)：
$a\gt 0$とする.
曲面$Z=4a^2-x^2-y^2$と
$xy$平面で囲まれた体積$V$を求めよ.

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$a\gt 0$とする.
曲面$Z=4a^2-x^2-y^2$と
$xy$平面で囲まれた体積$V$を求めよ.

投稿日：2021.01.23

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単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#関数と極限#関数（分数関数・無理関数・逆関数と合成関数）#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
3⃣ $0 \leqq x \leqq 4$

$f(x)=\begin{eqnarray}
\left\{
\begin{array}{l}
x + 2 (0 \leqq x < 2) \\
-2x+8(2 \leqq x \leqq 4)
\end{array}
\right.
\end{eqnarray}$

(1)$f(f(x)) (0 \leqq x \leqq 4)$を求めよ。
(2)$f(f(x))=x$をみたすxをすべて求めよ。

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数検準1級2次過去問【2020年12月】5番：整数問題

単元： #数A#数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#整数の性質#約数・倍数・整数の割り算と余り・合同式#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$boxed{5}$ $m,n\in IN$とする.

(1)$100!=2^m \times (奇数)$と表したときの$m$の値を求めよ.
(2)$50!=n^2\times (互いに異なる素数の積)$と表したときの
素因数分解した形で表せ.

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20年5月数学検定準1級1次試験（積分）

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#不定積分#定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
5⃣
(1)$\int \frac{dx}{sin2x}$
(2)$\int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{3}} \frac{dx}{sin2x}$

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数検準1級2次（2番　数列、Σの公式）

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#数列#数列とその和（等差・等比・階差・Σ）#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数B

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
$\boxed{2}$ $S_n=\left(\dfrac{n}{6}(n+1)(2n+1)\right)^2$

(1)一般項$a_n$を求めよ.
(2)$\displaystyle \sum_{k=1}^n k^5$を求めよ.

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数検準1級1次過去問（5番　積分）

単元： #数学検定・数学甲子園・数学オリンピック等#積分とその応用#定積分#数学検定#数学検定準1級#数学(高校生)#数Ⅲ

指導講師：ますただ

問題文全文(内容文)：
5⃣
(1)$\int x(x^2+4)^{\frac{1}{3}} dx$
(2)$\int_2^{2\sqrt{15}} x(x^2+4)^{\frac{1}{3}} dx$

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