福田の数学〜千葉大学2024年理系第4問(3)〜コンビネーションに関する不等式の評価 - 質問解決D.B.(データベース)

福田の数学〜千葉大学2024年理系第4問(3)〜コンビネーションに関する不等式の評価

問題文全文(内容文):
正の整数$n,p,q$が$p > q$かつ$_p\mathrm{C}_2+_q\mathrm{C}_2=n$を満たすとする。$_m\mathrm{C}_2 \leqq n$となる最大の整数$m$を求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
正の整数$n,p,q$が$p > q$かつ$_p\mathrm{C}_2+_q\mathrm{C}_2=n$を満たすとする。$_m\mathrm{C}_2 \leqq n$となる最大の整数$m$を求めよ。
投稿日:2024.07.25

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
$\Large\boxed{3}$ 数字1が書かれた球が2個、数字2が書かれた球が2個、数字3が書かれた球が2個、数字4が書かれた球が2個、合わせて8個の球が袋に入っている。カードを8枚用意し、次の試行を8回行う。
袋から球を1個取り出し、数字kが書かれていたとき、
・残っているカードの枚数がk以上の場合、カードを1枚取り除く。
・残っているカードの枚数がk未満の場合、カードは取り除かない。
(1)取り出した球を毎回袋の中に戻すとき、8回の試行のあとでカードが1枚だけ残っている確率を求めよ。
(2)取り出した球を袋の中に戻さないとき、8回の試行の後でカードが残っていない確率を求めよ。

2023名古屋大学文系過去問
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福田の数学〜青山学院大学2021年理工学部第1問〜さいころの目の最大最小の確率

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
${\Large\boxed{1}}$1個のさいころを4回投げるとき、出た目の最小値をm、最大値をMとする。
(1)$m \geqq 2$となる確率は$\frac{\boxed{\ \ アイウ\ \ }}{\boxed{\ \ エオカキ\ \ }}$であり、
$m=1$となる確率は$\frac{\boxed{\ \ クケコ\ \ }}{\boxed{\ \ サシスセ\ \ }}$である。
(2)$m \geqq 2$かつ$M \leqq 5$となる確率は$\frac{\boxed{\ \ ソタ\ \ }}{\boxed{\ \ チツ\ \ }}$であり、$m \geqq 2$かつ$M=6$となる確率は
$\frac{\boxed{\ \ テト\ \ }}{\boxed{\ \ ナニヌ\ \ }}$である。

(3)$m=1$かつ$M=6$となる確率は$\frac{\boxed{\ \ ネノハ\ \ }}{\boxed{\ \ ヒフヘ\ \ }}$である。

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福田のわかった数学〜高校1年生076〜場合の数(15)道順(2)

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
数学$\textrm{I}$ 場合の数(15) 道順(2)
AからBへの最短経路のうち2点C,Dを通らない経路は何通りあるか。
(※図は動画参照)
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