N進法の基本から解説!! 2021京都大学文系最初の1問 - 質問解決D.B.(データベース)

N進法の基本から解説!! 2021京都大学文系最初の1問

問題文全文(内容文):
10進法で表された数6.75を2進法で表せ

2021京都大学文系
単元: #計算と数の性質#大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#規則性(周期算・方陣算・数列・日暦算・N進法)#数学(高校生)
指導講師: 数学を数楽に
問題文全文(内容文):
10進法で表された数6.75を2進法で表せ

2021京都大学文系
投稿日:2021.02.25

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小学校のまとめ、中学受験の基礎(キソ)  文字と式(5/8)

$9 \times □=81$
$7 \times x=749$
$12 \times □=144$

四角部分を求めよ。
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分数は、分母と分子を①____でかけたり、わったりしていいんだよ!

◎$□$にあてはまる数を書こう!

②$\displaystyle \frac{3}{4}=\displaystyle \frac{□}{8}$

③$\displaystyle \frac{2}{3}=\displaystyle \frac{□}{9}$

④$\displaystyle \frac{10}{12}=\displaystyle \frac{□}{6}$

⑤$\displaystyle \frac{1}{5}=\displaystyle \frac{□}{10}=\displaystyle \frac{4}{□}$

⑥$\displaystyle \frac{6}{9}=\displaystyle \frac{□}{3}=\displaystyle \frac{□}{15}$

⑦$\displaystyle \frac{6}{12}=\displaystyle \frac{□}{14}$
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次の問いに答えなさい。
(1) $2-(\dfrac{7}{2}\times0.8-1)\div6+\dfrac{4}{15}-\dfrac{1}{20}$を計算しなさい。

(2) 4 %の食塩水110 gに食塩を10 g加えてよくかきまぜたあと、できた食塩水を10 g捨てます。その後、水を何gか加えてよくかきまぜたところ、4 %の食塩水ができました。このとき、水を何g加えたか求めなさい。

(3) 1組から4組まである学校に通っているA,B,C,Dの4人が次のように話しています。このとき、Aの今年の組を答えなさい。ただし、昨年、今年ともにA,B,C,Dの四人のうち、どの二人も同じ組にはいないものとします。

A「四人中三人は昨年と今年で違う組になったね」
B「僕は昨年も今年も偶数組組だった」
C「私は昨年も今年も同じ組だったわ」
D「私は昨年4組だった」

(4) 次のような、一列目と二列目は二人がけ、三列目は三人がけの七人乗りの車に、大人三人、子ども四人が乗るときの座り方を考えます。運転席には大人が座り、各列とも、子どもが座る隣に最低一人の大人が座るとき、座り方は何通りあるか答えなさい。

(5)次の図は半径2 cmの円で、円周上の点は円周を12等分する点です。1辺が1 cmの正方形をA、1辺が1 cmの正三角形をBとするとき、灰色部分の面積は、Aが$\Boxed{あ}$枚分の面積とBが$\Boxed{い}$枚分の面積の合計になります。$\Boxed{あ}$と$\Boxed{い}$に当てはまる数をそれぞれ答えなさい。
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