【数Ⅰ】数と式：整式の加法と減法：整理してから代入する

問題文全文(内容文)：

A = 2 x^{2} + x y - 3 z 、 B = - 3 x^{2} + 2 x y + z 、 C = x^{2} - 3 x y + 2 z

であるとき、

2 (2 A + B - C) - (A + 4 A - C)

を計算しよう。

チャプター：

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:10 代入前に計算する
0:43 整理してから代入する
1:58 名言

単元： #数Ⅰ#数と式#式の計算（整式・展開・因数分解）#数学(高校生)

指導講師：理数個別チャンネル

問題文全文(内容文)：

A = 2 x^{2} + x y - 3 z 、 B = - 3 x^{2} + 2 x y + z 、 C = x^{2} - 3 x y + 2 z

であるとき、

2 (2 A + B - C) - (A + 4 A - C)

を計算しよう。

備考：■訂正や補足事項
0:05 10秒後とありますが、5秒後です。
1:10 吹き出し、正しくは“+6x²-4xy-2z”です

投稿日：2021.09.02

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問題文全文(内容文)：
(1)

\frac{y}{x} + \frac{x}{y} ≧ 2

を示せ.等号成立するか?
(2)n個の正実数

a_{1} ･ ･ ･ ･ a_{n} (a_{1} + ･ ･ ･ a_{n}) (\frac{1}{a_{1}} + ･ ･ ･ ･ + \frac{1}{a_{n}}) ≧ n^{2}

を示せ。等号成立はするか?

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問題文全文(内容文)：
次の三角方程式、不等式を解け。
ただし、

0^{\circ} ≦ θ ≦ 180^{\circ}

とする。
（1）

\cos θ = \frac{1}{2}

θ = 60^{\circ}

（2）

\sin θ = \frac{1}{\sqrt{2}}

θ = 45^{\circ}, 135^{\circ}

（3）

\tan θ = \frac{1}{\sqrt{3}}

θ = 150^{\circ}

（4）

2 \cos θ + \sqrt{3} = 0

\cos θ = - \frac{\sqrt{3}}{2}

より

θ = 150^{\circ}

（5）

\sqrt{3} \tan θ - 3 = 0

\tan θ = \sqrt{3}

より

θ = 60^{\circ}

（6）

2 \sin^{2} θ - 5 \cos θ + 1 = 0

2 (1 - \cos^{2} θ) - 5 \cos θ + 1 = 0

2 \cos^{2} θ + 5 \cos θ - 3 = 0

- 1 ≦ \cos θ ≦ 1

より

\cos θ + 3 = 0

したがって

2 \cos θ - 1 = 0

\cos θ = \frac{1}{2}

より

θ = 60^{\circ}

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a+b=10
長方形の面積=?
＊図は動画内参照

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問題文全文(内容文)：
ab=30,bc=18,ca=15(a>0,b>0,c>0)のとき
abc=? a=? b=? c=?

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