【数Ⅰ】数と式:整式の加法と減法:整理してから代入する - 質問解決D.B.(データベース)

【数Ⅰ】数と式:整式の加法と減法:整理してから代入する

問題文全文(内容文):
A=2x2+xy3zB=3x2+2xy+zC=x23xy+2zであるとき、2(2A+BC)(A+4AC)を計算しよう。
チャプター:

0:00 オープニング
0:05 問題文
0:10 代入前に計算する
0:43 整理してから代入する
1:58 名言

単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
A=2x2+xy3zB=3x2+2xy+zC=x23xy+2zであるとき、2(2A+BC)(A+4AC)を計算しよう。
備考:■訂正や補足事項
0:05 10秒後とありますが、5秒後です。
1:10 吹き出し、正しくは“+6x²-4xy-2z”です
投稿日:2021.09.02

<関連動画>

横市(医)弘前大 因数分解・微分 Mathematics Japanese university entrance exam

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#微分とその応用#微分法#色々な関数の導関数#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#弘前大学#数Ⅲ#横浜市立大学
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
横浜市立大学過去問題
因数分解せよ
a4+b4+c42a2b22b2c22c2a2

弘前大学過去問題
関数y=f(x)において
limxax2f(x)a2f(a)x2a2をa,f(a),f'(a)を用いて表せ。
この動画を見る 

高校数学:数Ⅰ:図形と計量:三角比への応用:「三角形の形状」の考え方!

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)
指導講師: 理数個別チャンネル
問題文全文(内容文):
ABCにおいて,sinA=cosBsinCが成り立つとき,この三角形はどのような形をしているか。
ABCにおいて,次の等式が成り立つとき,この三角形はどのような形をしているか。
(1) asinA=bsinB
(2) sinA=2cosBsinC
(3) acosA=bcosB
この動画を見る 

【高校数学】  数Ⅰ-90  正弦定理と余弦定理③

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#図形と計量#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#数学(高校生)
指導講師: とある男が授業をしてみた
問題文全文(内容文):
◎△ABCにおいて、次が成り立つとき、この三角形の最も大きい角の余弦の値を求めよう。

a13=b8=c7

sinA:sinB:sinC=5:4:6
この動画を見る 

ゆく年くる年問題 2019~2020

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#数と式#式の計算(整式・展開・因数分解)#数学(高校生)
指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
(2019+2020)(20192+20202)(20194+20204)
×(20198+20208)(201916+202016)
(201932+202032)=2020x2019x
これを解け.
この動画を見る 

共通テスト第2日程2021年数学詳しい解説〜共通テスト第2日程2021年IA第1問〜2次関数と三角比

アイキャッチ画像
単元: #数Ⅰ#大学入試過去問(数学)#数と式#2次関数#図形と計量#一次不等式(不等式・絶対値のある方程式・不等式)#2次方程式と2次不等式#2次関数とグラフ#三角比(三角比・拡張・相互関係・単位円)#三角比への応用(正弦・余弦・面積)#センター試験・共通テスト関連#共通テスト#数学(高校生)
指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
1
[1] a,bを定数とするとき、xについての不等式
|axb7|<3 
を考える。
(1)a=3,b=2とする。①を満たす整数全体の集合をPとする。
この集合Pを、要素を書き並べて表すと
P={    ,     }
となる。ただし、    ,     の解答の順序は問わない。

(2)a=12とする。
(i)b=1のとき、①を満たす整数は全部で    個である。
(ii)①を満たす整数が全部で(    +1)個であるような正の整数b
のうち、最小のものは    である。

[2]平面上に2点A,Bがあり、AB=8である。直線AB上にない点Pをとり、
ABPをつくり、その外接円の半径をRとする。
太郎さんは、図1(※動画参照)のように、コンピュータソフトを使って点P
をいろいろな位置に取った。
図1は、点Pをいろいろな位置にとったときのの外接円をかいたものである。

(1)太郎さんは、点Pのとり方によって外接円の半径が異なることに気づき、
次の問題1を考えることにした。

問題1:点Pをいろいろな位置にとるとき、外接円の半径Rが最小となる
ABPはどのような三角形か。
正弦定理により、2R=    sinAPBである。よって、
Rが最小となるのはAPB=    °の三角形である。
このとき、R=    である。


(2)太郎さんは、図2(※動画参照)のように、問題1の点Pのとり方に
条件を付けて、次の問題2を考えた。

問題2:直線ABに平行な直線をlとし、直線l上で点Pをいろいろな
位置にとる。このとき、外接円の半径Rが最小となるABP
どのような三角形か。

太郎さんは、この問題を解決するために、次の構想を立てた。

問題2の解決の構想
問題1の考察から、線分ABを直径とする円をCとし、円Cに着目
する。直線lは、その位置によって、円Cと共有点を持つ場合と
もたない場合があるので、それぞれの場合に分けて考える。

直線ABと直線lとの距離をhとする。直線lが円Cと共有点を
持つ場合は、h    のときであり、共有点をもたない場合は、
h>    のときである。

(i)h    のとき
直線lが円Cと共有点をもつので、Rが最小となるABPは、
h<    のとき    であり、h=    のとき直角二等辺三角形
である。

(ii)h>    のとき
線分ABの垂直二等分線をmとし、直線mと直線lとの交点をP1とする。
直線l上にあり点P1とは異なる点をP2とするときsinAP1B
sinAP2Bの大小を考える。
ABP2の外接円と直線mとの共有点のうち、直線ABに関して点P2
と同じ側にある点をP3とすると、AP3B    AP2Bである。
また、AP3B<AP1B<90°よりsinAP3B    AP1Bである。
このとき(ABP1の外接円の半径)    (ABP2の外接円の半径)
であり、Rが最小となるABP    である。

    ,     については、最も適当なものを、次の⓪~④のうち
から一つずつ選べ。ただし、同じものを繰り返し選んでもよい。
⓪鈍角三角形 ①直角三角形 ②正三角形
③二等辺三角形 ④直角二等辺三角形

        の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
< ①= ②>

(3)問題2の考察を振り返って、h=8のとき、ABPの外接円の半径R
が最小である場合について考える。このとき、sinAPB=        
であり、R=    である。

2021共通テスト過去問
この動画を見る 
PAGE TOP preload imagepreload image