大学入試問題#798「微分方程式の基礎トレーニング」 横浜国立大学(2024) #微分方程式 - 質問解決D.B.(データベース)

大学入試問題#798「微分方程式の基礎トレーニング」 横浜国立大学(2024) #微分方程式

問題文全文(内容文):
実数全体で定義された連続関数$f(x)$が、すべての実数$x$に対して$f(x) \gt 0,$かつ
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{ x } \displaystyle \frac{t}{(t^2+1)f(t)} dt+1$を満たすとき、$f(x)$を求めよ。

出典:2024年横浜国立大学
単元: #大学入試過去問(数学)#学校別大学入試過去問解説(数学)#数学(高校生)#兵庫県立大学
指導講師: ますただ
問題文全文(内容文):
実数全体で定義された連続関数$f(x)$が、すべての実数$x$に対して$f(x) \gt 0,$かつ
$f(x)=\displaystyle \int_{0}^{ x } \displaystyle \frac{t}{(t^2+1)f(t)} dt+1$を満たすとき、$f(x)$を求めよ。

出典:2024年横浜国立大学
投稿日:2024.04.22

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指導講師: 鈴木貫太郎
問題文全文(内容文):
京都大学過去問題
$0 \leqq α < β< γ< 2\pi$
$cosα+cosβ+cosγ=0$
$sinα+sinβ+sinγ=0$である
β-α、γ-βの値を求めよ。
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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(3)$0\leqq x\leqq \pi$のとき、次の不等式を解け。
$\sin^2x-\cos^2x+sinx \gt 0$


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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
(5)$x\neq 2$である正の実数xに対して、方程式
$\log_{10}x+\log_{100}x^2-\log_{0.1}|x-2|=\log_{10}a  (a \gt 0)$
がある。
$(\textrm{i})x=6$のとき、aの値は$\boxed{\ \ ク\ \ }$である。
$(\textrm{ii})$この方程式が異なる3個の実数解をもつとき、aの値の範囲は$\boxed{\ \ ケ\ \ }$である。

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指導講師: 福田次郎
問題文全文(内容文):
( 1 ) 8 の 6 乗根のうち、実部が正で虚部が負である複素数をzとする。このとき、$\fbox{ア}$であり、$z+z^5=\fbox{イ}$。複素数平面において、点zを中心とする円Cが実軸と2点a,bで交わり、$|a-b|=\sqrt{30}$を満たしている。このとき、円Cの半径 r は$r=\fbox{ウ}$である。また、円Cの内部にある複素数のうち、実部、虚部ともに 0 以上の整数であるものの個数は$\fbox{エ}$である。

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問題文全文(内容文):
$Q$は$A$にいる。
サイコロを振って
$1$→時計回りに隣へ
$2$→反時計回りに隣へ
$3~6$→動かない

$n$回目に$A$にいる確率を$P_n$
(1)
$P_2$を求めよ

(2)
$P_{n+1}$を$P_n$で表せ

(3)
$P_n$を求めよ

出典:2020年大阪大学 過去問
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