【得意分野にしよう!】図形:興南高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【得意分野にしよう!】図形:興南高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
図においてxの値を求めなさい.

興南高等学校過去問
単元: #数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
図においてxの値を求めなさい.

興南高等学校過去問
投稿日:2023.06.03

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第1問\ [1] 実数a,b,cが$a+b+c=1\ldots①$および$a^2+b^2+c^2=13\ldots②$を満たしているとする。
(1)$(a+b+c)^2$を展開した式において、①と②を用いると$ab+bc+ca=\boxed{アイ}$
であることが分かる。
よって、$(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=\boxed{ウエ}$である。

(2)$a-b=2\sqrt5$の場合に、$(a-b)(b-c)(c-a)$の値を求めてみよう。
$b-c=x, c-a=y$とおくと、$x+y=\boxed{オカ}\sqrt5$である。また(1)の計算から
$x^2+y^2=\boxed{キク}$が成り立つ。これらより
$(a-b)(b-c)(c-a)=\boxed{ケ}\sqrt5$ である。

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