【得意分野にしよう!】図形:興南高等学校~全国入試問題解法 - 質問解決D.B.(データベース)

【得意分野にしよう!】図形:興南高等学校~全国入試問題解法

問題文全文(内容文):
図においてxの値を求めなさい.

興南高等学校過去問
単元: #数学(中学生)#数Ⅰ#図形と計量#高校入試過去問(数学)#数学(高校生)
指導講師: 高校入試から見た数学の世界「全部入試問題」by しろたん
問題文全文(内容文):
図においてxの値を求めなさい.

興南高等学校過去問
投稿日:2023.06.03

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問題文全文(内容文):
${\large\boxed{1}}$(2)2次関数$y=ax^2+bx+c$の係数$a,b,c$は次の条件をともに満たすとする。
条件1.$a,b,c$は互いに異なる。
条件2. -3以上5以下の整数である。
この2次関数のグラフが、原点を通り、かつ、頂点が第1象限または第3象限
にあるような$a,b,c$の組は全部で$\boxed{\ \ イ\ \ }$組ある。

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問題文全文(内容文):
$\boxed{4}$

$n$を$2$以上の自然数とする。次の問いに答えよ。

(1)$n^3-n$は$6$のばいすうであることを示せ。

(2)$n^4+2n^3-n^2-2n$は$24$の倍数であることを示せ。

(3)$n$に関する数学的帰納法を用いて、

$n^5+4n$は$5$の倍数であることを示せ。

(4)$n^9+2n^8-n^7-2n^6+4n^5+8n^4-4n^3-8n^2$は

$120$の倍数であることを示せ。

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問題文全文(内容文):
aについて解け
$\frac{1}{a}+\frac{2}{b} = \frac{1}{ca}$

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$a^3+b^3-3ab=2020$を満たす自然数$a,b$は存在するか.

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